B. 曾为财务官，今助地精欺

每个测试的时间限制：$2$ 秒
每个测试的内存限制：$256$ MB

完成第一个任务后，秋人离开了起始洞穴。不久，他 stumbled upon 一个地精村庄。

由于秋人没有地方住，他想知道房价。众所周知，地精用字符 '-' 和 '_' 组成的字符串来书写数字，而字符串 $s$ 所代表的值等于 $s$ 中等于 "-_-" 的不同子序列$^{*}$ 的个数。

例如，字符串 s = \texttt{"-_--_-"} 表示的数值是 $6$，因为它有 $6$ 个子序列 "-_-"：

$s_1+s_2+s_3$
$s_1+s_2+s_4$
$s_1+s_2+s_6$
$s_1+s_5+s_6$
$s_3+s_5+s_6$
$s_4+s_5+s_6$

最初，地精们写了一个随机的字符串 $s$ 作为对秋人问题的回答，但后来他们意识到想从这位旅行者身上尽可能多地骗取金子。为此，他们要求你重新排列字符串 $s$ 中的字符，使得字符串 $s$ 所代表的数值最大化。

$^{*}$
字符串 $a$ 的子序列是指可以通过删除 $a$ 中若干个（可能为 $0$）字符得到的字符串 $b$。如果通过删除不同的下标集合得到，则子序列被视为不同。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 地精写的字符串的长度。

每个测试用例的第二行包含一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅由字符 '-' 和 '_' 组成。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 在最优重新排列字符后，字符串中等于 "-_-" 的子序列的最大可能个数。

示例

输入

8
3
--_
5
__-__
9
--__-_---
4
_--_
10
_-_-_-_-_-
7
_------
1
-
2
_-

输出

1
0
27
2
30
9
0
0

说明

• 在第一个测试用例中，最好将字符重新排列成 "-_-"。这是唯一一个至少有一个 "-_-" 子序列的长度为 $3$ 的字符串。
• 在第二个测试用例中，只有一个字符 '-'，而子序列 "-_-" 至少需要两个 '-'。因此，无论怎样重新排列字符，答案都是 $0$。
• 在第七个和第八个测试用例中，字符串长度 $n < 3$，因此不存在长度为 $3$ 的子序列。