A. 新世界，新我，新数组

每个测试的时间限制：$1$ 秒
每个测试的内存限制：$256$ MB

夏目秋人刚刚在一个新世界中醒来，立刻收到了他的第一个任务！系统给了他一个由 $n$ 个 $0$ 组成的数组 $a$，一个整数 $k$，以及一个整数 $p$。

在一次操作中，秋人可以选择两个整数 $i$ 和 $x$，满足 $1 \le i \le n$ 且 $-p \le x \le p$，并将 $a_i$ 赋值为 $x$。

秋人还没有完全适应控制他的新身体，请帮助他计算使数组中所有元素之和等于 $k$ 所需的最少操作次数，或者告诉他这是不可能的。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）—— 测试用例的数量。

每个测试用例只有一行，包含三个整数 $n$、$k$、$p$（$1 \le n \le 50$，$-2500 \le k \le 2500$，$1 \le p \le 50$）—— 数组的长度、所需的总和、以及可以替换的数的范围边界。

输出格式

对于每个测试用例，输出使数组最终和为 $k$ 所需的最少操作次数，如果不可能达到总和 $k$，则输出 $-1$。

示例

输入

8
21 100 10
9 -420 42
5 -7 2
13 37 7
10 0 49
1 10 9
7 -7 7
20 31 1

输出

10
-1
4
6
0
-1
1
-1

说明

• 在第五个示例中，数组的初始和已经是 $0$，因此不需要任何操作。
• 在第六个示例中，数组中能得到的最大和是 $9$（将唯一的元素赋值为 $9$），因此无法通过任何操作得到总和 $10$。
• 在第七个示例中，只需要一次操作：将 $a_3$ 赋值为 $-7$。