C. 特拉普米贾诺·雷贾诺（陷阱奶酪）

每个测试的时间限制：$2$ 秒
每个测试的内存限制：$256$ MB

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在意大利的一个村庄里，一只饥饿的老鼠从一棵给定树∗的顶点 $st$ 出发。树有 $n$ 个顶点。

给定一个长度为 $n$ 的排列 $p$†，一共进行 $n$ 步。第 $i$ 步的过程如下：

• 一块诱人的帕尔马干酪出现在顶点 $p_i$。
• 如果老鼠当前正好在顶点 $p_i$，它会停留在原地享受奶酪。
• 否则，它会沿着前往顶点 $p_i$ 的简单路径向 $p_i$ 移动一条边。

你的任务是找到一个排列，使得经过全部 $n$ 步后，老鼠必定到达顶点 $en$，而陷阱正设在那里。

注意：老鼠必须在全部 $n$ 步结束后到达 $en$，但它可以在过程中提前经过 $en$。

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∗ 树是一个没有环的连通图。

† 长度为 $n$ 的排列是一个由 $n$ 个不同的整数 $1$ 到 $n$ 组成的数组，顺序任意。
例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是排列（$2$ 出现了两次），$[1,3,4]$ 也不是排列（$n=3$ 但数组中出现了 $4$）。

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输入格式

每个测试包含多个测试用例。
第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。

每个测试用例的描述如下：

• 第一行包含三个整数 $n, st, en$（$1 \le n \le 10^5$，$1 \le st, en \le n$）—— 树的顶点数、老鼠的起点、陷阱所在顶点。
• 接下来的 $n-1$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \le u, v \le n$，$u \ne v$）—— 表示树中连接顶点 $u$ 和 $v$ 的一条边。

保证这些边构成一棵树。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

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输出格式

对于每个测试用例：

• 如果不存在这样的排列，输出 $-1$。
• 否则，输出 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$，表示奶酪出现在各顶点的顺序，确保老鼠最终会在顶点 $en$ 被抓住。
  如果存在多个解，输出任意一个。

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示例

输入

4
1 1 1
2 1 2
1 2
3 2 2
1 2
2 3
6 1 4
1 2
1 3
4 5
5 6
1 4

输出

1 
1 2 
3 1 2 
1 4 3 2 6 5 

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说明

• 在第一个测试用例中，长度为 $n=1$ 时只有一个排列 $p=[1]$，它成功抓住了老鼠：
  $st = 1 \xrightarrow{p_1 = 1} 1 = en$。

• 在第二个测试用例中，一个可能的长度为 $n=2$ 的排列是 $p=[1,2]$：
  $st = 1 \xrightarrow{p_1 = 1} 1 \xrightarrow{p_2 = 2} 2 = en$。

• 在第三个测试用例中，一个可能的长度为 $n=3$ 的排列是 $p=[3,1,2]$：
  $st = 2 \xrightarrow{p_1 = 3} 3 \xrightarrow{p_2 = 1} 2 \xrightarrow{p_3 = 2} 2 = en$。