E. 热带季节

每个测试点的时间限制：$4$ 秒
每个测试点的内存限制：$1024$ 兆字节

你有 $n$ 个容量无限的桶。第 $i$ 个桶最初装有 $a_i$ 公斤水。本题中，假设所有桶本身的重量相同。

你知道恰好有一个桶的表面沾有少量热带毒药，总重量为 $0.179$ 公斤。但你不知道哪个桶含有毒药。你的任务是找出这个有毒的桶。

所有桶都放在秤上。不幸的是，秤不显示每个桶的精确重量，而是对于每一对桶，显示它们重量的比较结果。因此，对于任意两个桶，你可以判断它们的重量是否相等，如果不相等，哪个更重。毒药和水都计入桶的重量。

秤始终开启，并且可以无限次使用这些比较信息。

你还可以倒水。你可以将水从任意桶倒入任意其他桶，数量任意。

但是，要倒水，你必须亲手拿起你倒出的那个桶，所以如果那个桶恰好是有毒的，你就会死。必须避免这种情况。

不过，你可以将水倒入有毒的桶而不接触它。

换句话说，你可以选择编号 $i, j, x$（$i \neq j$，$1 \le i, j \le n$，$0 < x \le a_i$，编号为 $i$ 的桶无毒），并执行 $a_i := a_i - x$，$a_j := a_j + x$。这里 $x$ 不一定是整数。

是否有可能通过倒水操作和秤的比较信息，保证找出哪个桶含有毒药，并且保持安全？你知道毒药恰好在一个桶上。

此外，你需要处理 $q$ 个查询。在每个查询中，要么移除一个现有桶，要么添加一个装有特定水量的桶。每次查询后，你需要回答是否可能保证找出有毒的桶（已知恰好有一个桶有毒）。

输入
第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^6$）——现有桶中的水量。

接下来的 $q$ 行每行包含一个查询，格式为 + x 或 - x，分别表示添加一个水量为 $x$ 的桶，或移除一个水量为 $x$ 的桶。保证当执行 - x 查询时，存在一个水量为 $x$ 的桶，并且整个查询过程中始终至少有一个桶存在。所有查询中，$1 \le x \le 10^6$。

输出
输出 $q+1$ 行，分别对应所有查询之前以及每次查询之后的答案。如果可能找出有毒的桶，输出 Yes，否则输出 No。你可以以任意大小写输出答案，例如 "yEs"、"yes"、"Yes"、"YES" 都会被识别为肯定回答。

示例
输入

4 7
2 2 4 11
- 2
+ 4
+ 30
+ 40
- 4
+ 2
+ 2

输出

Yes
No
Yes
No
Yes
No
No
Yes

输入

6 7
5000 1000 400 400 100 99
+ 1
- 5000
- 1
- 400
- 400
- 100
- 99

输出

No
Yes
Yes
Yes
No
No
No
Yes

注意
在第一个测试中，在查询之前，桶的重量为 $[2,2,4,11]$。你可以比较第一个和第二个桶的值。如果结果不相等，你可以确定较重的那一桶有毒。如果相等，则两个桶都无毒。然后你可以将第一个桶的所有内容倒入第二个桶。之后，第二个和第三个桶都含有 $4$ 公斤水。现在比较第二个和第三个桶的值。如果结果不相等，则较重的那一桶有毒。否则，两个桶都无毒。唯一可能有毒的桶是第 $4$ 个桶。因此，通过这个策略，我们可以安全地确定有毒的桶。