H. 精细的反单调操作

每个测试用例的时间限制：2 秒 内存限制：512 兆字节

我会寻找那个终将脱离存在的你。 ——HyuN，Disorder

生活中总有许多重复的任务，艾瑞斯向来厌恶重复，因此她拒绝重复。但时光无法倒流，我们只能向前。

形式化地说，艾瑞斯有一个整数序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$，序列中的每个数都在 $1$ 到 $w$ 之间（包含边界）。题目保证 $w \ge 2$。

艾瑞斯定义一次操作为：选择两个满足 $a_i = a_{i+1}$ 的数 $a_i, a_{i+1}$，将它们修改为 $[1,w]$ 范围内的任意两个整数。 艾瑞斯不喜欢相等，因此必须保证操作后 $a_i \neq a_{i+1}$。 同一对相等的数 $a_i, a_{i+1}$ 可以被多次选择操作。

艾瑞斯想知道：经过若干次（可以是 $0$ 次）操作后，数组所有元素的最大可能和是多少，以及达到这个最大和所需的最少操作次数是多少。

输入格式

输入包含多个测试用例。 第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^5$），表示测试用例的数量。

每个测试用例的描述如下： 第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$2 \le w \le 10^8$），分别表示数组的长度和元素的最大允许值。 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le w$），表示数组中的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每个测试用例，输出两个整数： 数组的最大可能和，以及达到该最大值所需的最少操作次数。

样例输入

2
5 8
1 2 3 4 5
7 5
3 1 2 3 4 1 1

样例输出

15 0
34 6

样例说明

第一个测试用例中，无法执行任何操作，因此答案为数组元素和 $15$，操作次数 $0$。

第二个测试用例的操作过程如下： $[3,1,2,3,4,\underline{1,1}] \to [3,1,2,3,4,\underline{4,5}] \to [3,1,2,3,\underline{3,5},5] \to [3,1,2,\underline{2,5},5,5] \to [3,1,\underline{1,5},5,5,5] \to [3,\underline{3,5},5,5,5,5] \to [4,5,5,5,5,5,5]$

可以证明这是最优方案，因此输出和为 $34$，操作次数为 $6$。