F. 修复被淹地板

时间限制：每测试 $3$ 秒 内存限制：$1024$ 兆字节

问题描述

阿基米德在做著名的浮力实验时，因为太过专注而没有注意到水从浴缸溢出，淹坏了墙边的昂贵木地板！

墙边的地板是一个 $2 \times n$ 的网格区域。

• . 表示被淹损坏的格子（需要被覆盖）
• # 表示完好的格子（不能覆盖）

他有无数块 $1 \times 2$ 规格的木地板（不可切割），可以横着放或竖着放。 要求用这些不重叠的木地板恰好覆盖所有损坏的格子。

已知阿基米德认为：修复方案有且只有一种。

请你验证他的结论：

1. 若恰好 1 种方案，输出 Unique
2. 若** $\ge 2$ 种方案**，输出 Multiple
3. 若无法覆盖，输出 None

形式化规则

1. 地板形状：$2$ 行 $n$ 列
2. 只能使用 $1 \times 2$ 砖块（不可旋转为 $2 \times 1$，等价）
3. 砖块不能重叠、不能超出网格、不能覆盖完好格子（#）
4. 必须完全覆盖所有损坏格子（.）

输入格式

• 第一行：$T$ —— 测试用例组数（$1 \le T \le 10^4$）
• 每组用例：
  • 第一行：$n$ —— 网格长度（$1 \le n \le 2 \times 10^5$）
  • 接下来两行，每行 $n$ 个字符：# 或 .

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \times 10^5$

输出格式

对于每组测试用例，输出以下三者之一：

• Unique：方案唯一
• Multiple：方案多于一种
• None：无合法方案

输入输出样例

输入

4
10
#.......##
##..#.##..
6
...#..
..#...
8
........
........
3
###
###

输出

Unique
None
Multiple
Unique