A. 肾上腺素冲刺

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爱丽丝的朋友是“肾上腺素冲刺”赛车比赛的狂热粉丝，总是努力不错过任何一场比赛。不过这一次，轮到爱丽丝来观看比赛了。为了确保朋友不会错过任何赛场的重要细节，爱丽丝决定记录下赛道上发生的一切。

比赛开始前，爱丽丝首先注意到的是赛车的编号。所有赛车按特定顺序在起跑线前排成一列。最靠近起跑线的赛车编号为 $1$，第二辆为 $2$，依此类推，直到最后一辆赛车，编号为 $n$。“太方便了！”——爱丽丝心想。

随着倒计时“三！二！一！开始！”，比赛正式启动。爱丽丝观察到，赛车们以初始顺序出发。然而，随着比赛进行，它们的顺序发生了变化。每当一辆赛车超越另一辆赛车（本质上是在赛道上交换位置）时，她都会记录下来。

比赛过程中，爱丽丝发现了一个有趣的现象：没有一辆赛车会超越另一辆赛车超过一次。换句话说，对于任意两辆赛车 $x$ 和 $y$，它们之间最多发生两次超越事件：“$x$ 超越 $y$”和/或“$y$ 超越 $x$”。

比赛结束时，爱丽丝仔细记录下了赛车的最终排名 $c_1, c_2, \dots, c_n$，其中 $c_1$ 代表比赛的冠军。

然而，爱丽丝的朋友只关心最终排名，于是把爱丽丝的所有记录都扔掉了，只保留了最终顺序。由于爱丽丝好奇心旺盛，她想知道：她观察到的超越事件序列的最长可能长度是多少？ 你的任务是帮她解答这个问题。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 1000$），表示赛车的数量。

第二行输入一个排列 $c_1, c_2, \dots, c_n$（$1 \le c_i \le n$，$c_i \neq c_j$），表示赛车的最终顺序。

输出格式

第一行输出一个整数 $m$，表示比赛中可能发生的超越事件的最大数量。

接下来 $m$ 行，每行输出两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \le x, y \le n$，$x \neq y$），代表一个超越事件，表示赛车 $x$ 超越了赛车 $y$。这意味着 $x$ 原本紧跟在 $y$ 正后方，随后完成了超越。 超越事件必须按比赛中发生的顺序输出。

在所有 $m$ 次超越发生后，赛车必须恰好以顺序 $c_1, c_2, \dots, c_n$ 抵达终点。 注意：任意赛车 $x$ 都不能超越另一辆赛车 $y$ 超过一次。

如果存在多个最长的超越序列，输出任意一个即可。

样例输入

3
2 3 1

样例输出

4
2 1
3 1
3 2
2 3

样例输入

1
1

样例输出

0

样例输入

2
1 2

样例输出

2
2 1
1 2