F. 最大模相等

每个测试用例时间限制：$5$ 秒 每个测试用例内存限制：$256$ 兆字节

给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$，以及 $q$ 个查询 $l, r$。

对于每个查询，求出最大的可能值 $m$，满足 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$ 对 $m$ 取模后全部相等。 换句话说，满足

$$a_l \bmod m = a_{l+1} \bmod m = \dots = a_r \bmod m $$

其中 $a \bmod b$ 表示 $a$ 除以 $b$ 的余数。

特别地：当 $m$ 可以取无穷大时，输出 $0$。

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输入

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n, q$（$1 \le n, q \le 2 \cdot 10^5$）—— 数组长度和查询次数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_i$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 数组元素。

每个测试用例接下来的 $q$ 行，每行包含两个整数 $l, r$（$1 \le l \le r \le n$）—— 查询区间。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$，所有测试用例的 $q$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

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输出

对于每个查询，输出题目描述的最大 $m$。

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样例输入

3
5 5
5 14 2 6 3
4 5
1 4
2 4
3 5
1 1
1 1
7
1 1
3 2
1 7 8
2 3
1 2

样例输出

3 1 4 1 0 
0 
1 6 

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说明

在第一个样例的第一个查询中：$6 \bmod 3 = 3 \bmod 3 = 0$。可以证明，对于更大的 $m$，无法满足题目要求。

在第一个样例的第三个查询中：$14 \bmod 4 = 2 \bmod 4 = 6 \bmod 4 = 2$。可以证明，对于更大的 $m$，无法满足题目要求。