C. MEX 环

单次测试时间限制：$2$ 秒 内存限制：$256$ 兆字节

巨龙埃维里尔有许多朋友。它有 $3$ 个朋友！这比普通巨龙的朋友数量多一个。

给定整数 $n$、$x$ 和 $y$。有 $n$ 条巨龙围成一个圆圈，巨龙的编号为 $1,2,\dots,n$。 对于每个编号 $i$（$1\le i\le n$），巨龙 $i$ 与巨龙 $i-1$ 和 $i+1$ 是朋友，其中定义巨龙 $0$ 为巨龙 $n$，巨龙 $n+1$ 为巨龙 $1$。 额外地，巨龙 $x$ 和巨龙 $y$ 互为朋友（如果它们本就是朋友，这条规则不会产生任何影响）。注意，所有的友谊关系都是双向的。

输出 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，使得对于每条巨龙 $i$（$1\le i\le n$），下述条件成立： 设 $f_1,f_2,\dots,f_k$ 为巨龙 $i$ 的所有朋友，那么 $a_i = \operatorname{mex}(a_{f_1},a_{f_2},\dots,a_{f_k})$。$^\ast$

$^\ast$ 整数集合 $c_1,c_2,\dots,c_m$ 的最小未出现值（MEX），定义为没有出现在集合中的最小非负整数 $t$。

输入格式

每个测试文件包含多组测试数据。 第一行输入一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例的数量。

每组测试数据仅有一行，包含三个整数 $n, x, y$（$3\le n\le 2\cdot 10^5$，$1\le x<y\le n$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一行 $n$ 个空格分隔的非负整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$0\le a_i\le 10^9$），满足题目中的条件。 如果存在多个合法答案，输出任意一个即可。题目保证在给定限制下，一定存在满足 $0\le a_i\le 10^9$ 的解。

样例输入

7
5 1 3
4 2 4
6 3 5
7 3 6
3 2 3
5 1 5
6 2 5

样例输出

0 2 1 0 1
1 2 1 0
1 2 0 1 2 0
0 1 2 0 1 0 1
2 0 1
1 0 2 1 0
0 1 2 0 2 1

样例说明

以第一个测试用例为例：

• $i=1$：巨龙 $1$ 的朋友是 $2,3,5$。$\operatorname{mex}(a_2,a_3,a_5)=\operatorname{mex}(2,1,1)=0=a_1$，满足条件。
• $i=2$：巨龙 $2$ 的朋友是 $1,3$。$\operatorname{mex}(a_1,a_3)=\operatorname{mex}(0,1)=2=a_2$。
• $i=3$：巨龙 $3$ 的朋友是 $1,2,4$。$\operatorname{mex}(a_1,a_2,a_4)=\operatorname{mex}(0,2,0)=1=a_3$。
• $i=4$：巨龙 $4$ 的朋友是 $3,5$。$\operatorname{mex}(a_3,a_5)=\operatorname{mex}(1,1)=0=a_4$。
• $i=5$：巨龙 $5$ 的朋友是 $1,4$。$\operatorname{mex}(a_1,a_4)=\operatorname{mex}(0,0)=1=a_5$。