F. Kevin 与数学课

每次测试时间限制：$2$ 秒 每次测试内存限制：$1024$ 兆字节

Kevin 是来自永眠镇的学生，他正在上数学课，老师给他布置了除法练习题。

黑板上写着两行正整数，每行都有 $n$ 个数。 第一行是 $a_1,a_2,\dots,a_n$， 第二行是 $b_1,b_2,\dots,b_n$。

在每一次除法练习中，Kevin 可以任选一段区间 $[l,r]$，并求出 $b_l,b_{l+1},\dots,b_r$ 中的最小值 $x$。 然后，他会将 $l\le i\le r$ 的每个 $a_i$ 修改为 $a_i$ 除以 $x$ 的上取整值。

形式化地说，他选择两个满足 $1\le l\le r\le n$ 的整数，令 $x=\min\limits_{l\le i\le r} b_i$， 并将所有满足 $l\le i\le r$ 的 $a_i$ 变为 $\lceil\frac{a_i}{x}\rceil$。

当所有的 $a_i$ 都变为 $1$ 时，Kevin 就可以下课回家了。他想尽快离开，请求出达成目标所需的最少除法练习次数。

输入格式

每个测试包含多组数据。 第一行输入测试数据组数 $t$（$1\le t\le 10^4$）。

每组数据第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 2\cdot 10^5$）—— 序列 $a$ 和 $b$ 的长度。

每组数据第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1\le a_i\le 10^{18}$）—— 黑板上的第一行整数。

每组数据第三行包含 $n$ 个整数 $b_1,b_2,\dots,b_n$（$2\le b_i\le 10^{18}$）—— 黑板上的第二行整数。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2\cdot 10^5$。

输出格式

对于每组数据，输出一个整数 —— 能够下课的最少除法练习次数。

样例输入

3
3
5 4 2
6 3 2
5
3 6 1 3 2
3 5 3 2 2
6
8 3 3 7 5 8
3 2 3 4 2 3

样例输出

2
3
3

样例说明

第一个测试数据： $[5,4,2] \xrightarrow{\text{操作区间 } [1,2],\ \min(b_1,b_2)=3} [2,2,2] \xrightarrow{\text{操作区间 } [1,3],\ \min(b_1,b_2,b_3)=2} [1,1,1]$。

第二个测试数据： $[3,6,1,3,2] \xrightarrow{\text{操作区间 } [1,3],\ \min(b_1,b_2,b_3)=3} [1,2,1,3,2] \xrightarrow{\text{操作区间 } [2,4],\ \min(b_2,b_3,b_4)=2} [1,1,1,2,2] \xrightarrow{\text{操作区间 } [4,5],\ \min(b_4,b_5)=2} [1,1,1,1,1]$。