C. 冒险家
每个测试点时间限制：$3$ 秒
每个测试点内存限制：$256$ 兆字节

曾经，四位罗马商人在一座罗马宅邸中会面，讨论他们的贸易计划。他们面临以下问题：他们交易相同类型的商品，如果在同一座城市交易，则不可避免地会遭受损失。他们决定在他们之间划分出各自进行交易的城市。

罗马的地图在这个问题中可以表示为平面上标有一些点的平面——即罗马帝国的城市。

商人们决定选择一个分割点 $(x_0, y_0)$。然后，对于坐标为 $(x_i, y_i)$ 的城市，

• 第一位商人售卖商品的条件是 $x_0 \le x_i$ 且 $y_0 \le y_i$；
• 第二位商人售卖商品的条件是 $x_0 > x_i$ 且 $y_0 \le y_i$；
• 第三位商人售卖商品的条件是 $x_0 \le x_i$ 且 $y_0 > y_i$；
• 第四位商人售卖商品的条件是 $x_0 > x_i$ 且 $y_0 > y_i$。

商人们希望选择 $(x_0, y_0)$，使得任何一位商人所获得的城市数量的最小值尽可能大（即尽可能公平）。请为他们找到这样一个点。

输入
每个测试包含多个测试用例。第一行包含整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$），表示测试用例的数量。
每个测试用例的描述如下：
第一行包含一个整数 $n$（$4 \le n \le 10^5$）——地图上的城市数量。
接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$（$-10^9 \le x_i, y_i \le 10^9$）——城市的坐标。
注意有些点可能重合。这是因为在给定比例尺下，某些城市可能靠得太近而无法区分。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出
对于每个测试用例，第一行输出一个整数 $k$（$0 \le k \le \frac{n}{4}$）——每个商人至少能获得的城市数量的最大可能值。
第二行输出两个整数 $x_0$ 和 $y_0$（$|x_0|, |y_0| \le 10^9$）——分割点的坐标。如果有多个合适的点，输出任意一个。

样例

输入

4
4
1 1
1 2
2 1
2 2
4
0 0
0 0
0 0
0 0
8
1 2
2 1
2 -1
1 -2
-1 -2
-2 -1
-2 1
-1 2
7
1 1
1 2
1 3
1 4
2 1
3 1
4 1

输出

1
2 2
0
0 0
2
1 0
0
0 0