L. 有缺陷的 DFS
每个测试点时间限制：$1$ 秒
每个测试点内存限制：$1024$ 兆字节

你正在研究一种称为深度优先搜索（DFS）的图遍历算法。然而，由于一个缺陷，你的算法与标准 DFS 略有不同。以下是你那有缺陷的 DFS（BDFS）的算法，假设图有 $N$ 个节点（编号从 $1$ 到 $N$）。

BDFS():
    let S be an empty stack
    let FLAG be a boolean array of size N which are all false initially
    let counter be an integer initialized with 0

    push 1 to S

    while S is not empty:
      pop the top element of S into u
      FLAG[u] = true

      for each v neighbour of u in ascending order:
        counter = counter + 1
        if FLAG[v] is false:
          push v to S

    return counter

你意识到这个缺陷使得算法比标准 DFS 更慢，这可以通过函数 BDFS() 的返回值来研究。为了研究该算法的行为，你需要通过构造一个无向简单图使得函数 BDFS() 返回 $K$ 来制造一些测试用例，或者判断是否不可能做到。

输入
一行包含一个整数 $K$（$1 \le K \le 10^9$）。

输出
如果不可能构造一个无向简单图使得函数 BDFS() 返回 $K$，则在一行中输出 -1 -1。
否则，按以下格式输出图：第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示图中的节点数和无向边数。接下来的 $M$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$，表示连接节点 $u$ 和节点 $v$ 的一条无向边。你可以按任意顺序输出边。该图必须满足以下约束：
$1 \le N \le 32768$
$1 \le M \le 65536$
对于所有边，$1 \le u, v \le N$。
图是简单图，即没有重边也没有自环。
注意，你不必最小化节点数或边数。可以证明，如果存在一个图使得 BDFS() 的返回值为 $K$，那么一定存在一个满足上述所有约束的图。如果有多个解，你可以输出任意一个。

样例

输入

8

输出

3 3
1 2
1 3
2 3

输入

1

输出

-1 -1

输入

23

输出

5 7
4 5
2 3
3 1
2 4
4 3
2 1
1 5

样例解释

对于样例 #1：左边的图描述了该样例的输出。右边的图是另一个有效解。
（图略）

对于样例 #3：下面的图描述了该样例的输出。
（图略）