J. 可排序数组
每个测试点时间限制：$1$ 秒
每个测试点内存限制：$1024$ 兆字节

给定一个包含 $N$ 个整数的数组 $A$：$[A_1, A_2, \dots, A_N]$。

称数组 $A$ 是 $(p,q)$-可排序的，如果存在一种对 $A$ 的重排，使得重排后对于所有满足 $1 \le i < j \le N$ 的数对 $(i,j)$，以下两个条件均成立：

其中 $\oplus$ 表示按位异或。

另给定一个长度为 $M$ 的数组 $X$：$[X_1, X_2, \dots, X_M]$。
计算满足 $1 \le u < v \le M$ 且数组 $A$ 是 $(X_u, X_v)$-可排序的数对 $(u,v)$ 的个数。

输入
第一行包含两个整数 $N$、$M$（$2 \le N, M \le 200000$）。
第二行包含 $N$ 个整数 $A_i$（$0 \le A_i < 2^{30}$）。
第三行包含 $M$ 个整数 $X_u$（$0 \le X_u < 2^{30}$）。

输出
输出一个整数，表示满足条件的数对 $(u,v)$ 的个数。

样例

输入

3 4
0 3 0
1 2 1 1

输出

3

输入

5 2
0 7 13 22 24
12 10

输出

1

输入

3 3
0 0 0
1 2 3

输出

0

样例解释

对于样例 #1：
数组 $A$ 是 $(1,1)$-可排序的，可以通过重排 $A$ 为 $[0,0,3]$ 实现。

对于样例 #2：
数组 $A$ 是 $(12,10)$-可排序的，可以通过重排 $A$ 为 $[13,0,7,24,22]$ 实现。