F. Easy Demon Problem
时间限制：每测试 $4$ 秒
内存限制：每测试 $256$ MB

对于任意一个网格，Robot 将其美丽值定义为网格中所有元素之和。

Robot 给你一个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和一个长度为 $m$ 的数组 $b$。你构造一个 $n$ 行 $m$ 列的网格 $M$，使得对于所有 $1 \le i \le n$ 和 $1 \le j \le m$，有 $M_{i,j} = a_i \cdot b_j$。

随后，Robot 给你 $q$ 个询问，每个询问包含一个整数 $x$。对于每个询问，判断是否可能恰好执行一次以下操作，使得 $M$ 的美丽值变为 $x$：

• 选择整数 $r$ 和 $c$，满足 $1 \le r \le n$ 且 $1 \le c \le m$
• 将所有满足 $i=r$、$j=c$ 或两者均满足的有序对 $(i, j)$ 对应的 $M_{i,j}$ 设为 $0$。

注意，询问不持久化，即在回答过程中你并不实际将任何元素设为 $0$ —— 你只需要输出是否存在这样的 $r$ 和 $c$，使得上述操作后网格的美丽值为 $x$。另外，你必须对每个询问都执行该操作（即便原网格的美丽值已经等于 $x$）。

输入格式
第一行包含三个整数 $n$, $m$, $q$ ($1 \le n, m \le 2 \cdot 10^5$, $1 \le q \le 5 \cdot 10^4$) —— 分别表示 $a$ 的长度、$b$ 的长度以及询问的个数。
第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($0 \le |a_i| \le n$)。
第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$ ($0 \le |b_i| \le m$)。
接下来的 $q$ 行每行包含一个整数 $x$ ($1 \le |x| \le 2 \cdot 10^5$)，表示你希望通过将某行和某列的所有元素置 $0$ 后达到的美丽值。

输出格式
对于每个询问，如果存在一种执行上述操作的方式使得美丽值为 $x$，则输出 YES（不包含引号），否则输出 NO。
YES 和 NO 的大小写不限（例如 yES, yes, Yes 均可）。

样例
输入

3 3 6
-2 3 -3
-2 2 -1
-1
1
-2
2
-3
3

输出

NO
YES
NO
NO
YES
NO

输入

5 5 6
1 -2 3 0 0
0 -2 5 0 -3
4
-3
5
2
-1
2

输出

YES
YES
YES
YES
NO
YES

说明
在第二个例子中，网格为
$0$ $-2$ $5$ $0$ $-3$
$0$ $4$ $-10$ $0$ $6$
$0$ $-6$ $15$ $0$ $-9$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$

通过执行操作 $r=4$, $c=2$，得到如下网格：
$0$ $0$ $5$ $0$ $-3$
$0$ $0$ $-10$ $0$ $6$
$0$ $0$ $15$ $0$ $-9$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$
$0$ $0$ $0$ $0$ $0$
其美丽值为 $4$，因此输出 YES。

第二个询问中选择 $r=3$, $c=5$ 可得到美丽值 $-3$。
第三个询问中选择 $r=3$, $c=3$ 可得到美丽值 $5$。