C. 子段和 时间限制：1 秒 内存限制：256 MB

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，其中除了最多一个元素之外，其余所有元素都等于 $-1$ 或 $1$。剩下的那个元素 $x$ 满足 $-10^9 \le x \le 10^9$。

求出数组 $a$ 的所有可能的子段和（包括空子段，其和定义为 $0$）。换句话说，求出所有整数 $x$，使得数组 $a$ 存在至少一个子段（可能为空）的和等于 $x$。子段是数组的连续子区间。

将这些和按升序输出。每个和只输出一次，即使它由多个子段得到。

输入 第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例的数量。接下来是 $t$ 个测试用例。

每个测试用例包含两行：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 数组的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$）—— 数组 $a$ 的元素。在数组 $a$ 中，最多有一个元素既不是 $1$ 也不是 $-1$。

输入附加约束：所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出

对于每个测试用例，输出两行：

• 第一行输出一个整数 —— 不同子段和的数量。
• 第二行按升序输出这些和，每个和只输出一次。

示例

输入：

5
5
1 -1 10 1 1
5
-1 -1 -1 -1 -1
2
-1 2
2
7 1
3
1 4 -1

输出：

8
-1 0 1 2 9 10 11 12 
6
-5 -4 -3 -2 -1 0 
4
-1 0 1 2 
4
0 1 7 8 
6
-1 0 1 3 4 5 

说明 定义 $a[i,j]$ 为从位置 $i$ 到 $j$ 的子段。

考虑第一个测试用例：

• $-1$ 由 $a[2,2]$ 得到；
• $0$ 由空子段得到；
• $1$ 由 $a[4,4]$ 得到；
• $2$ 由 $a[4,5]$ 得到；
• $9$ 由 $a[2,3]$ 得到；
• $10$ 由 $a[1,3]$ 得到；
• $11$ 由 $a[3,4]$ 得到；
• $12$ 由 $a[3,5]$ 得到。