H. 乐谱
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（图片由 ChatGPT 4o 生成）

爱丽丝喜欢唱歌。作为一个歌唱爱好者，爱丽丝听过无数首歌，并且多次尝试演唱它们。然而，有时某些歌曲会让她感到无聊。经过一些研究，爱丽丝认为，这是因为虽然她选择的歌曲各不相同，但出于她本能的偏好，它们在音乐上总是彼此相似。

为了彻底分析这一点，爱丽丝决定研究这些歌曲的乐谱。为了方便，爱丽丝将一首长度为 $n$ 的歌曲表示为一个整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，其中 $a_i$ 是第 $i$ 个音符的音高。然后她定义了歌曲之间的音乐等价性。
两首长度为 $n$ 的歌曲 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 和 $b_1, b_2, \dots, b_n$ 是音乐等价的，如果对于所有 $1 \le i < n$，$(a_i, a_{i+1})$ 与 $(b_i, b_{i+1})$ 具有相同的音高关系。更具体地说，$(a_i, a_{i+1})$ 与 $(b_i, b_{i+1})$ 具有相同的音高关系，如果满足以下条件之一：

• $a_i < a_{i+1}$ 且 $b_i < b_{i+1}$，
• $a_i = a_{i+1}$ 且 $b_i = b_{i+1}$，或
• $a_i > a_{i+1}$ 且 $b_i > b_{i+1}$。

例如，序列 $(1,2,3,3,2)$ 与 $(5,9,13,13,1)$ 是音乐等价的，而 $(1,2,3,2,1)$ 与 $(1,2,2,2,1)$ 则不是。

经过长时间的持续练习，爱丽丝能够演唱 $[1, k]$ 范围内的任意音符。她想知道，如果将音乐等价的歌曲视为相同，那么长度为 $n$、且所有音符都在她演唱范围内的不同歌曲有多少种。
请帮助她计算这个数目。

由于答案可能很大，请输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入
仅一行包含两个整数 $n, k$。

• $1 \le n \le 10^6$
• $1 \le k \le 10^9$

输出
输出不同歌曲的数量对 $998244353$ 取模后的结果。

示例

输入

3 2

输出

7

输入

5 3

输出

67