D. 醉酒迷宫
每测试点时间限制：$2$ 秒
每测试点内存限制：$1024$ MB

（图片由 ChatGPT 4o 生成）

你得到一个二维迷宫，其中有起点和终点。你的任务是从起点走到终点，找到最快的方式。最快的方式即步数最少，一步是向左、右、上、或下移动一格。当然，你不能穿过墙壁。

但有一个陷阱：如果你在同一个方向连续走超过三步，就会失去平衡并摔倒。因此，禁止在同一个方向连续走超过三步。
允许向右走三步，然后向左走一步，然后再向右走三步。这样和直接向右走五步的效果相同，但速度更慢（步数更多）。

输入
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$，表示迷宫的高度和宽度。
接下来是迷宫的 ASCII 表示：

• # 表示墙
• . 表示空地
• S 和 T 表示起点和终点

数据范围：

• $12 \le n \times m \le 200000$
• $3 \le n, m \le 10000$
• 字符只包含 . # S T，有且仅有一个 S 和一个 T
• 迷宫的外边界全是 #（墙壁）

输出
从起点到终点的最少步数，如果无法到达则输出 $-1$。

示例

输入 1：

7 12
############
#S........T#
#.########.#
#..........#
#..........#
#..#..#....#
############

输出 1：

15

输入 2：

5 8
########
#......#
#.####.#
#...T#S#
########

输出 2：

14

输入 3：

5 8
########
#.#S...#
#.####.#
#...T#.#
########

输出 3：

-1