C. 有序排列
每个测试的时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

考虑一个由 $1$ 到 $n$ 的整数构成的排列 * $p_1, p_2, \dots, p_n$。我们可以为它定义如下和 †：

[ S(p) = \sum_{1 \le l \le r \le n} \min(p_l, p_{l+1}, \dots, p_r) ]

现在考虑所有长度为 $n$ 且 $S(p)$ 达到最大可能值的排列。输出其中字典序 ‡ 第 $k$ 小的排列，或者若不足 $k$ 个则报告。

注释

• 一个长度为 $n$ 的排列是由 $n$ 个从 $1$ 到 $n$ 的互异整数按任意顺序组成的数组。例如，$[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是（$2$ 出现两次），$[1,3,4]$ 也不是（$n=3$ 但数组中有 $4$）。

† 例如：

• 排列 $[1,2,3]$ 的 $S(p)$ 值等于：
  $\min(1) + \min(1,2) + \min(1,2,3) + \min(2) + \min(2,3) + \min(3) = 1+1+1+2+2+3 = 10$
• 排列 $[2,4,1,3]$ 的 $S(p)$ 值等于：
  $\min(2) + \min(2,4) + \min(2,4,1) + \min(2,4,1,3) +$
  $\min(4) + \min(4,1) + \min(4,1,3) +$
  $\min(1) + \min(1,3) +$
  $\min(3) = 2+2+1+1+4+1+1+1+1+3 = 17$

‡ 数组 $a$ 字典序小于数组 $b$ 当且仅当以下之一成立：

• $a$ 是 $b$ 的前缀，但 $a \neq b$；
• 在 $a$ 和 $b$ 第一个不同的位置上，$a$ 的元素小于 $b$ 的对应元素。

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
每个测试用例一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$；$1 \le k \le 10^{12}$）—— 排列的长度和所需排列的序号。
保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出

对于每个测试用例，如果符合条件的排列不足 $k$ 个，输出 $-1$。
否则，输出第 $k$ 个符合条件的排列。

示例

输入：

6
3 2
3 3
4 11
4 6
6 39
7 34

输出：

1 3 2 
2 3 1 
-1
2 4 3 1 
-1
2 3 4 5 7 6 1 

注释

我们计算长度为 $3$ 的所有排列的所需和（按字典序排列）：

在第一个测试用例中，需要输出长度为 $3$ 的第二个符合条件的排列。从上表可知是 $[1,3,2]$。
在第二个测试用例中，需要输出第三个符合条件的排列，即 $[2,3,1]$。