D. Shohag 喜欢 GCD

每个测试的时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

Shohag 有一个整数 $n$ 和一个由 $m$ 个互不相同的整数组成的集合 $S$。
请帮他找到一个字典序最大的整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$，使得：

• 对每个 $1 \le i \le n$，有 $a_i \in S$；
• 对所有 $1 \le i < j \le n$，满足：$$a_{\gcd(i, j)} \neq \gcd(a_i, a_j)$$ 如果这样的数组不存在，则输出 $-1$。

定义说明

• 字典序更大：长度相同的数组 $a$ 和 $b$ 中，在第一个不同的位置 $k$ 处，$a_k > b_k$。
• $\gcd(x, y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。

输入格式
第一行一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例个数。
每个测试用例：

• 第一行两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le m \le n \le 10^5$）。
• 第二行 $m$ 个递增顺序的互不相同的整数，表示集合 $S$（$1 \le x \le n$，$x \in S$）。

数据保证：所有测试用例的 $n$ 之和 $\le 3 \times 10^5$。

输出格式
对于每个测试用例：

• 如果没有解，输出 $-1$。
• 否则输出 $n$ 个整数，表示满足条件的字典序最大的数组。

样例输入

3
6 3
3 4 6
1 1
1
2 1
2

样例输出

6 4 4 3 4 3 
1 
-1

样例解释

• 第一个测试用例：数组元素都来自 $\{3,4,6\}$，且所有 $(i,j)$ 对满足 $a_{\gcd(i,j)} \neq \gcd(a_i,a_j)$。例如 $(2,3)$：$a_{\gcd(2,3)} = a_1 = 6$，$\gcd(a_2,a_3) = \gcd(4,4) = 4$，不相等。这是字典序最大的可行解。
• 第三个测试用例：只能使用 $[2,2]$，但 $(1,2)$ 时：$a_{\gcd(1,2)} = a_1 = 2$，$\gcd(a_1,a_2) = 2$，相等，违反条件，故无解。