H. 银河议会
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$Monocarp$ 在玩一个电脑游戏。在这个游戏中，他管理一个太空帝国。帝国由 $n$ 个政党管理。最初，每个政党的政治权力为 $0$，并且没有执政党。

在接下来的 $m$ 个回合中，每个回合发生以下事件：

• 首先，$Monocarp$ 必须选择他支持哪个政党。他可以支持任何政党，除了当前的执政党。当 $Monocarp$ 支持第 $i$ 个政党时，其政治权力增加 $1$。如果 Monocarp 在第 $j$ 回合支持第 $i$ 个政党，他的得分会增加 $a_{i,j}$ 分；
• 然后，进行选举，政治权力最大的政党被选为执政党（如果有多个政党权力最大，则选择其中索引最小的政党）。之前的执政党会被替换，除非它再次被选为执政党；
• 最后，一个事件发生。在第 $j$ 回合结束时，政党 $p_j$ 必须是执政党，才能避免事件的不良后果，否则 $Monocarp$ 会输掉游戏。

确定 $Monocarp$ 在每个回合应支持哪个政党，使得他不会因事件而输掉游戏，并且他获得的分数最大。初始时，$Monocarp$ 的得分为 $0$。

输入
第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n, m \le 50$）—— 政党数量和回合数。

第二行包含 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$（$1 \le p_j \le n$），其中 $p_j$ 是在第 $j$ 回合结束时应该成为执政党的政党索引。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含 $m$ 个整数 $a_{i,1}, a_{i,2}, \dots, a_{i,m}$（$1 \le a_{i,j} \le 10^5$），其中 $a_{i,j}$ 是如果 Monocarp 在第 $j$ 回合支持第 $i$ 个政党他获得的分数。

输出
如果无论 Monocarp 如何行动他都会输掉游戏，则输出一个整数 $-1$。

否则，输出 $m$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_m$（$1 \le c_j \le n$），其中 $c_j$ 是 Monocarp 在第 $j$ 回合应支持的政党的索引。如果有多个答案，输出任意一个。

示例

示例 1
输入

2 3
2 1 2
1 2 3
4 5 6

输出

2 1 2 

示例 2
输入

3 5
1 1 1 2 1
1 1 1 1 1
10 5 7 8 15
7 10 9 8 15

输出

1 3 2 2 1 

示例 3
输入

3 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
10 5 7 8 15
7 10 9 8 15

输出

-1