D1. DFS 检查器（简单版本）
每次测试时间限制：2 秒
内存限制：512 兆字节

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题目描述

这是该问题的简单版本。在此版本中，给定的树是一棵完美二叉树，并且 $n$ 和 $q$ 的限制较低。只有当两个版本的问题都解决后，你才能进行 Hack。

你有一棵由 $n$ 个顶点组成的完美二叉树†。顶点编号为 $1$ 到 $n$，根节点是顶点 $1$。你还获得了一个排列 $p_1, p_2, \dots, p_n$，它是 $[1, 2, \dots, n]$ 的一个排列。

你需要回答 $q$ 个查询。对于每个查询，你会得到两个整数 $x$ 和 $y$；你需要交换 $p_x$ 和 $p_y$，然后判断当前的 $p_1, p_2, \dots, p_n$ 是否是给定树的一个合法 DFS 顺序‡。

请注意，查询中的交换是持久化的（即每次交换会保留到后续查询）。

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定义

† 完美二叉树 是一棵以顶点 $1$ 为根的树，其大小 $n = 2^k - 1$（$k$ 为正整数），并且每个顶点 $i$（$1 < i \le n$）的父节点是 $\left\lfloor \frac{i}{2} \right\rfloor$。因此，该树的所有叶子节点到根的距离都是 $k-1$。

‡ DFS 顺序 是通过在给定树上调用以下 dfs 函数得到的顺序：

dfs_order = []

function dfs(v):
    将 v 追加到 dfs_order 末尾
    选择 v 的子节点的一个任意排列 s
    对于 s 中的每个子节点 child:
        dfs(child)

dfs(1)

注意，DFS 顺序并不是唯一的。

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输入格式

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含测试用例数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。
每个测试用例的描述如下：

• 第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$3 \le n \le 65535$，$2 \le q \le 5 \cdot 10^4$）—— 树的顶点数和查询数。保证 $n = 2^k - 1$，其中 $k$ 为正整数。
• 接下来一行包含 $n-1$ 个整数 $a_2, a_3, \dots, a_n$（$1 \le a_i < i$）—— 每个顶点的父节点。保证 $a_i = \left\lfloor \frac{i}{2} \right\rfloor$。
• 接下来一行包含 $n$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_n$（$1 \le p_i \le n$，所有 $p_i$ 互不相同）—— 初始排列 $p$。
• 接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $x$ 和 $y$（$1 \le x, y \le n$，$x \neq y$）—— 表示要交换排列中位置 $x$ 和 $y$ 上的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $65535$，所有 $q$ 之和不超过 $5 \cdot 10^4$。

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输出格式

对于每个测试用例，输出 $q$ 行，对应 $q$ 个查询。对于每个查询，如果当前排列存在一种 DFS 顺序恰好等于该排列，则输出 YES，否则输出 NO。

大小写不敏感，例如 yEs、yes、Yes、YES 都会被识别为肯定回答。

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样例输入

2
3 3
1 1
1 2 3
2 3
3 2
1 3
7 4
1 1 2 2 3 3
1 2 3 4 5 6 7
3 5
2 5
3 7
4 6

样例输出

YES
YES
NO
YES
NO
NO
YES

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样例解释

在第一个测试用例中，每次修改后的排列 $p$ 依次为：
$[1, 3, 2]$、$[1, 2, 3]$、$[3, 2, 1]$。
前两个排列是合法的 DFS 顺序，第三个不是。

在第二个测试用例中，每次修改后的排列 $p$ 依次为：
$[1, 2, 5, 4, 3, 6, 7]$、$[1, 3, 5, 4, 2, 6, 7]$、$[1, 3, 7, 4, 2, 6, 5]$、$[1, 3, 7, 6, 2, 4, 5]$。