B1. 花束（简单版本）

每次测试的时间限制： $1.5$ 秒
每次测试的内存限制： $512$ 兆字节

这是该问题的简单版本。唯一的区别在于，此版本中的花是通过枚举给出的。

一位女孩正在准备她的生日，想要购买最漂亮的花束。商店里总共有 $n$ 朵花，每朵花用花瓣数量来表征，一片有 $k$ 片花瓣的花花费 $k$ 枚硬币。女孩决定，她将在花束中使用的任意两朵花之间的花瓣数量之差不能超过 $1$。同时，女孩希望组装出花瓣总数尽可能多的花束。不幸的是，她只有 $m$ 枚硬币，且不能超支。她能够组装的花束的最大可能花瓣总数是多少？

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10000$）——测试用例的数量。随后是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le m \le 10^{18}$）——商店中花的数量以及女孩拥有的硬币数量。每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），其中 $a_i$ 是商店中第 $i$ 朵花的花瓣数。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数——女孩在满足上述所有条件的情况下能够组装的花束的最大可能花瓣总数。

示例

输入

5
5 10
1 1 2 2 3
8 20
4 2 7 5 6 1 1 1
8 100000
239 30 610 122 24 40 8 2
11 13
2 4 11 1 1 2 3 5 4 3 2
8 1033
206 206 206 207 207 207 207 1000

输出

7
13
610
13
1033

注意

在第一个测试用例中，你可以组装出花束 $(1,1,2,2)$、$(2,2,3)$、$(1,1)$、$(2,2)$。所有不超过 $10$ 的有效花束中，最大的是 $(2,2,3)$，花瓣总数为 $7$。
在第三个测试用例中，你只能组装包含一朵任意类型花的花束，所以答案是 $610$。
在第四个测试用例中，你可以组装出花束 $(4,4,5)$，得到 $13$ 片花瓣，这是女孩能买到的最大花瓣数量。