Fortnite

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这是一道交互题！

Timofey 正在举办一场名为 Capture the Flag（简称 CTF）的比赛。他还有一个任务需要完成，这个任务涉及入侵一个安全系统。整个系统基于多项式哈希∗。

Timofey 可以向系统输入一个由小写拉丁字母组成的字符串，系统会返回它的多项式哈希值。为了入侵系统，Timofey 需要找出系统所使用的多项式哈希参数（ $p$ 和 $m$ ）。

Timofey 没有太多时间了，所以他最多只能进行 3 次查询。请帮他完成这个任务。

∗ 对于长度为 $n$ 的由小写拉丁字母组成的字符串 $s$ ，基于 $p$ 且模 $m$ 的多项式哈希值为：

$$( \operatorname{ord}(s_1) \cdot p^{0} + \operatorname{ord}(s_2) \cdot p^{1} + \dots + \operatorname{ord}(s_n) \cdot p^{n-1} ) \bmod m $$

其中 $s_i$ 表示字符串 $s$ 的第 $i$ 个字符， $\operatorname{ord}(\text{chr})$ 表示字符 $\text{chr}$ 在英文字母表中的序号（a=1, b=2, …, z=26）， $x \bmod m$ 表示 $x$ 除以 $m$ 的余数。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$ （ $1 \le t \le 10^3$ ）—— 测试用例的数量。

保证系统使用的 $p$ 和 $m$ 满足条件： $26 < p \le 50$ 且 $p+1 < m \le 2 \cdot 10^9$ 。

要向系统发出查询，请输出 ? s，其中 $s$ 是一个长度不超过 $50$ 的字符串，表示你想知道它的哈希值。在此查询的回复中，你将收到字符串 $s$ 的多项式哈希值。

若要输出答案，请输出 ! p m，其中 $p$ 是哈希的基数， $m$ 是模数。之后立即进入下一个测试用例。

你最多只能进行 3 次 ? 查询，否则你将得到 Wrong Answer。

输出查询后，别忘了输出换行符并刷新输出缓冲区。否则你将收到 Idleness limit exceeded。

? aa

? yb

! 31 59

第一个查询的答案是 $(\operatorname{ord}(a) \cdot 31^0 + \operatorname{ord}(a) \cdot 31^1) \bmod 59 = (1 + 1 \cdot 31) \bmod 59 = 32$。

第二个查询的答案是 $(\operatorname{ord}(y) \cdot 31^0 + \operatorname{ord}(b) \cdot 31^1) \bmod 59 = (25 + 2 \cdot 31) \bmod 59 = 28$