星露谷物语

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鹈鹕镇由 $n$ 栋房屋和连接它们的 $m$ 条双向道路组成。某些道路上有 NPC 站在那里。农夫 Buba 需要走过每一条有 NPC 的道路，并与他们交谈。

请帮助农夫找到一条满足以下性质的路线：

• 路线从某栋房屋开始，沿着道路行走，并在同一栋房屋结束。
• 路线不会在任何一条道路上走超过一次（两个方向合起来算一次）。
• 路线恰好经过每条有 NPC 的道路一次。

注意，路线可以经过没有 NPC 的道路，并且你不需要最小化路线的长度。

保证只沿着有 NPC 的道路就可以从任意一栋房屋到达任意另一栋房屋。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试用例数。接下来是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \le n \le 5 \cdot 10^5$，$1 \le m \le 5 \cdot 10^5$）—— 鹈鹕镇的房屋数量和道路数量。

接下来的 $m$ 行，每行包含三个整数 $u, v, c$（$1 \le u, v \le n$，$c = 0$ 或 $1$）—— 道路的两端以及该道路上是否有 NPC。若 $c = 1$，则该道路上有 NPC；若 $c = 0$，则没有。

图中可能包含重边和自环。如果存在多条有 NPC 的道路，路线必须经过它们中的每一条。

保证只沿着有 NPC 的道路就可以从任意一栋房屋到达任意另一栋房屋。

保证所有测试用例的 $n$ 与 $m$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在解决方案，则输出 No（不含引号）。

否则，输出 Yes（不含引号），然后输出一个整数 $k$ —— 路线中包含的道路数量。接下来一行输出 $k+1$ 个整数 —— 路线依次经过的房屋编号。注意第一个房屋应与最后一个房屋相同，因为路线是环形的。

如果存在多个答案，输出任意一个即可。

你可以输出大写或小写字母（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 都会被认为是肯定回答）。

样例输入

3
3 2
1 2 1
2 3 1
3 3
1 2 1
1 3 1
2 3 0
5 9
1 2 0
5 2 1
5 4 1
5 1 1
2 3 1
5 2 1
4 1 0
4 3 0
5 2 0

样例输出

NO
YES
3
1 2 3 1
YES
7
1 2 5 4 3 2 5 1

样例解释

注意在第三个测试用例中，存在多条连接 $5$ 和 $2$ 的边。你必须走过其中的两条（有 NPC 的）