有趣的游戏

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Vanya 有一张 $n$ 个顶点的图（编号从 $1$ 到 $n$）和一个包含 $n$ 个整数的数组 $a$；初始时图中没有任何边。Vanya 觉得无聊，为了找点乐子，他决定执行 $n-1$ 次操作。

第 $x$ 次操作（操作按顺序从 $1$ 开始编号）如下：

• 选择两个不同的数 $1 \le u, v \le n$，使得 $|a_u - a_v|$ 能被 $x$ 整除。
• 在图中添加一条连接顶点 $u$ 和 $v$ 的无向边。

请帮助 Vanya 使用这 $n-1$ 次操作得到一个连通图，或者判断这是不可能的。

• 一张图如果可以通过边从任意顶点到达其他任意顶点，则称为连通的。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^3$）—— 测试用例数。接下来是各个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2000$）—— 图中顶点的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $2000$。

输出格式

对于每个测试用例，如果不存在解决方案，则输出 No（不含引号）。

否则，输出 Yes（不含引号），然后输出 $n-1$ 行，其中第 $i$ 行输出第 $i$ 次操作需要选择的两个顶点 $u$ 和 $v$。

你可以输出大写或小写字母（例如，字符串 yEs、yes、Yes 和 YES 都会被认为是肯定回答）。

样例输入

8
2
1 4
4
99 7 1 13
5
10 2 31 44 73
5
87 6 81 44 32
5
62 35 33 79 16
5
6 51 31 69 42
5
52 63 25 21 5
12
33 40 3 11 31 43 37 8 50 5 12 22
 

样例输出

YES
2 1
YES
4 1
2 1
3 2
YES
5 1
4 1
3 1
2 1
YES
4 1
3 1
2 1
5 4
YES
3 1
5 1
2 1
4 2
YES
4 1
5 1
2 1
3 2
YES
2 1
5 2
3 1
4 3
YES
9 1
12 9
11 1
10 1
6 1
7 6
2 1
8 2
5 2
3 1
4 1
 

样例解释

以第二个测试用例为例。

第一次操作（$x=1$）：可以选择顶点 $4$ 和 $1$，因为 $|a_4 - a_1| = |13 - 99| = 86$，$86$ 能被 $1$ 整除。

第二次操作（$x=2$）：可以选择顶点 $2$ 和 $1$，因为 $|a_2 - a_1| = |7 - 99| = 92$，$92$ 能被 $2$ 整除。

第三次操作（$x=3$）：可以选择顶点 $3$ 和 $2$，因为 $|a_3 - a_2| = |1 - 7| = 6$，$6$ 能被 $3$ 整除。

从图示可以看出，得到的是一张连通图。