电灯开关

时间限制：2 秒
空间限制：256 MB

有一间公寓，包含 $n$ 个房间，初始时所有灯都是熄灭的。

为了控制这些房间的灯，主人决定在每个房间安装芯片，每个房间恰好安装一个芯片，且芯片安装的时间各不相同。具体来说，安装时间由数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$ 表示，其中 $a_i$ 是第 $i$ 个房间安装芯片的时刻（单位：分钟）。

芯片一旦安装，就会每隔 $k$ 分钟改变一次房间灯的状态 —— 它先让灯亮 $k$ 分钟，然后熄灭 $k$ 分钟，再点亮 $k$ 分钟，如此循环。换言之，第 $i$ 个房间的灯在时刻 $a_i, a_i + k, a_i + 2k, a_i + 3k, \dots$ 发生状态切换。

问最早的时刻，使得所有房间的灯都同时亮着。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ （ $1 \le t \le 10^4$ ）—— 测试数据组数。

每组测试数据的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$ （ $1 \le k \le n \le 2 \cdot 10^5$ ）—— 房间数和芯片的切换周期。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ （ $1 \le a_i \le 10^9$ ）—— 芯片的安装时刻。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$ 。

对于每组测试数据，输出一个整数 —— 题目所求的最早时刻（分钟）。如果不存在所有房间灯都亮的时刻，输出 $-1$ 。

9
4 4
2 3 4 5
4 3
2 3 4 5
4 3
3 4 8 9
3 3
6 2 1
1 1
1
7 5
14 34 6 25 46 7 17
6 5
40 80 99 60 90 50
6 5
64 40 50 68 70 10
2 1
1 1000000000

第一个样例：在时刻 $5$ ，所有灯都亮着，且没有任何芯片在此之前关闭灯。答案为 $5$ 。
第二个样例：由于 $k=3$ ，第 $1$ 盏灯亮的时刻为 $2,3,4,8,9,10,14,\dots$ ；第 $4$ 盏灯亮的时刻为 $5,6,7,11,12,13,17,\dots$ 。两个序列没有公共时刻，因此永远不会同时亮。
第三个样例：第 $1$ 和第 $2$ 盏灯在时刻 $6$ 和 $7$ 会熄灭，但芯片会在时刻 $9$ 和 $10$ 重新点亮它们。第 $3$ 和第 $4$ 盏灯在时刻 $10$ 也会亮，因此最早同时亮是时刻 $10$ 。