愤怒的僧侣

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为了庆祝康复，k1o0n 烤了一个巨大的土豆焗菜，长度为 $n$ 米。

结果 Noobish_Monk 就是不喜欢土豆，于是他决定毁掉这道菜。他把这道菜切成了 $k$ 块，长度分别为 $a_1, a_2, \dots, a_k$ 米。

k1o0n 对此很不高兴。幸运的是，一切都可以挽救。为此，k1o0n 可以执行以下操作之一：

• 选择一块长度 $a_i \ge 2$ 的块，将其分成两块，长度分别为 $1$ 和 $a_i - 1$。此时块数增加 $1$；
• 选择一块长度为 $a_i$ 的块和另一块长度为 $a_j = 1$（$i \ne j$）的块，将它们合并成一块长度为 $a_i + 1$ 的新块。此时块数减少 $1$。

帮助 k1o0n 找到将这些碎块合并成完整的一段长度为 $n$ 的焗菜所需的最少操作次数。

例如，若 $n=5$，$k=2$，$a=[3,2]$，最优方案如下：

1. 将长度为 $2$ 的块分成 $1$ 和 $1$，得到 $a=[3,1,1]$。
2. 将长度为 $3$ 的块和一块长度为 $1$ 的块合并，得到 $a=[4,1]$。
3. 将长度为 $4$ 的块和一块长度为 $1$ 的块合并，得到 $a=[5]$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 测试数据组数。

每组数据包含两行。第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2 \le n \le 10^9$，$2 \le k \le 10^5$）—— 焗菜的长度和块数。

第二行包含 $k$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_k$（$1 \le a_i \le n-1$，$\sum a_i = n$）—— Noobish_Monk 切出的各块长度。

保证所有测试数据的 $k$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数 —— k1o0n 恢复整道菜所需的最少操作次数。

样例输入

4
5 3
3 1 1
5 2
3 2
11 4
2 3 1 5
16 6
1 6 1 1 1 6

样例输出

2
3
9
15