组成三角形

时间限制：5 秒
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你有 $n$ 根棍子，编号从 $1$ 到 $n$，第 $i$ 根棍子的长度为 $a_i$。

你需要回答 $q$ 个询问。每个询问给出两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \le l < r \le n$，$r - l + 1 \ge 6$）。判断是否可以从编号在 $[l, r]$ 内的棍子中选出 6 根不同的棍子，组成 2 个非退化三角形∗。

∗三边长分别为 $a, b, c$ 的三角形称为非退化的，当且仅当：

• $a < b + c$，
• $b < a + c$，且
• $c < a + b$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $q$（$6 \le n \le 10^5$，$1 \le q \le 10^5$）—— 棍子数量和询问数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 第 $i$ 根棍子的长度。

接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $l$ 和 $r$（$1 \le l \le r \le n$，$r - l + 1 \ge 6$）—— 询问的区间。

输出格式

对于每个询问，如果能够组成 2 个三角形，输出 YES；否则输出 NO。大小写任意。

样例输入

10 5
5 2 2 10 4 10 6 1 5 3
1 6
2 7
2 8
5 10
4 10

样例输出

YES
NO
YES
NO
YES

样例解释

• 第一个询问：棍长度为 $[5,2,2,10,4,10]$。可选出 $[2,4,5]$ 和 $[2,10,10]$ 组成两个三角形。
• 第二个询问：$[2,2,10,4,10,6]$，无法组成两个三角形。
• 第三个询问：$[2,2,10,4,10,6,1]$，可选出 $[1,2,2]$ 和 $[4,10,10]$。
• 第四个询问：$[4,10,6,1,5,3]$，无法组成两个三角形。
• 第五个询问：$[10,4,10,6,1,5,3]$，可选出 $[1,10,10]$ 和 $[3,4,5]$。