CF1990B Array Craft

题目描述

对于一个长度为 $m$ 的数组 $b$，我们定义：

• 最大前缀位置为最小的下标 $i$，满足 $b_1+\ldots+b_i=\max_{j=1}^{m}(b_1+\ldots+b_j)$；
• 最大后缀位置为最大的下标 $i$，满足 $b_i+\ldots+b_m=\max_{j=1}^{m}(b_j+\ldots+b_m)$。

现给定三个整数 $n$、$x$ 和 $y$（$x > y$）。请构造一个长度为 $n$ 的数组 $a$，满足：

• 对于所有 $1 \le i \le n$，$a_i$ 只能取 $1$ 或 $-1$；
• $a$ 的最大前缀位置为 $x$；
• $a$ 的最大后缀位置为 $y$。

如果有多组满足条件的数组，输出任意一组即可。可以证明，在给定条件下总是存在这样的数组。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1 \leq t \leq 10^4$），表示测试用例的数量。

对于每个测试用例：

• 唯一一行包含三个整数 $n$、$x$ 和 $y$（$2 \leq n \leq 10^5, 1 \le y < x \le n$）。

保证所有测试用例中 $n$ 的总和不超过 $10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行 $n$ 个用空格分隔的整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$。

输入输出样例 #1

输入 #1

3
2 2 1
4 4 3
6 5 1

输出 #1

1 1
1 -1 1 1
1 1 -1 1 1 -1

说明/提示

在第二个测试用例中：

• $i=x=4$ 是满足 $a_1+\ldots +a_i=\max_{j=1}^{n}(a_1+\ldots+a_j)=2$ 的最小下标；
• $i=y=3$ 是满足 $a_i+\ldots +a_n=\max_{j=1}^{n}(a_j+\ldots+a_n)=2$ 的最大下标。

因此，数组 $a=[1,-1,1,1]$ 是正确答案。

由 ChatGPT 4.1 翻译