D. 曼哈顿圆

• 时间限制：每个测试点 $2$ 秒
• 内存限制：每个测试点 $256$ 兆字节

给定一个 $n$ 行 $m$ 列的网格，由字符 . 和 # 组成。网格上存在一个完整的曼哈顿圆。网格的左上角坐标为 $(1,1)$，右下角坐标为 $(n,m)$。

点 $(a,b)$ 属于以 $(h,k)$ 为中心、半径为 $r$（$r$ 为正整数）的曼哈顿圆，当且仅当 $|h-a| + |k-b| < r$。

在网格上，属于曼哈顿圆的点被标记为 #。请找出该圆圆心的坐标。

输入

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 1000$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n \cdot m \le 2 \cdot 10^5$）——网格的高度和宽度。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个字符，为 . 或 #。若字符为 #，则该点属于曼哈顿圆。

保证所有测试用例的 $n \cdot m$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$，且网格上存在一个完整的曼哈顿圆。

输出

对于每个测试用例，输出两个整数，即圆圆心的坐标。

示例

输入

6
5 5
.....
.....
..#..
.....
.....
5 5
..#..
.###.
#####
.###.
..#..
5 6
......
......
.#....
###...
.#....
1 1
#
5 6
...#..
..###.
.#####
..###.
...#..
2 10
..........
...#......

输出

3 3
3 3
4 2
1 1
3 4
2 4