C. 好前缀

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Alex 认为一个数组是好的，如果存在某个元素可以表示为所有其他元素的和（如果没有其他元素，则所有其他元素的和为 $0$）。例如，数组 $[1,6,3,2]$ 是好的，因为 $1+3+2=6$。此外，数组 $[0]$ 也是好的。但是，数组 $[1,2,3,4]$ 和 $[1]$ 不是好的。

Alex 有一个数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。请帮他统计数组 $a$ 的好非空前缀的个数。换句话说，统计满足以下条件的 $i$（$1 \le i \le n$）的个数：长度为 $i$ 的前缀（即 $a_1, a_2, \dots, a_i$）是好的。

输入

第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）——数组中元素的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le 10^9$）——数组的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数——数组 $a$ 的好非空前缀的数量。

示例

输入

7
1
0
1
1
4
1 1 2 0
5
0 1 2 1 4
7
1 1 0 3 5 2 12
7
1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 294967296
10
0 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 589934592

输出

1
0
3
3
4
1
2

注释

在第四个测试用例中，数组有五个前缀：

• 前缀 $[0]$ 是好的，如题目描述所述；
• 前缀 $[0,1]$ 不是好的，因为 $0 \neq 1$；
• 前缀 $[0,1,2]$ 不是好的，因为 $0 \neq 1+2$，$1 \neq 0+2$，$2 \neq 0+1$；
• 前缀 $[0,1,2,1]$ 是好的，因为 $2 = 0+1+1$；
• 前缀 $[0,1,2,1,4]$ 是好的，因为 $4 = 0+1+2+1$。

因此其中有三个是好前缀，答案为 $3$。