E. 我爱小球

时间限制：2 秒
内存限制：256 兆字节

爱丽丝和鲍勃正在玩一个游戏。有 $n$ 个球，其中 $k$ 个是特殊球。每个球都有一个价值。

玩家轮流操作。每轮，当前玩家随机选择一个球，将该球的价值加到自己的分数中（初始分数为 $0$），然后该球被移出游戏。如果选中的球是特殊球，则同一玩家继续下一轮（如果还有球剩余）；如果选中的球不是特殊球，则换另一玩家进行下一轮。

游戏一直进行到所有球都被取完为止。爱丽丝先手。

求游戏结束时两名玩家各自得分的期望值，对 $10^9+7$ 取模。

形式化地说，令 $M = 10^9+7$。可以证明答案可以表示为不可约分数 $\frac{p}{q}$，其中 $p$ 和 $q$ 是整数，且 $q \not\equiv 0 \pmod{M}$。输出整数 $p \cdot q^{-1} \bmod M$。即输出满足 $0 \le x < M$ 且 $x \cdot q \equiv p \pmod{M}$ 的整数 $x$。

输入

有多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^5$）——测试用例的数量。

每个测试用例的描述占一行。每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1 \le k \le n \le 4 \cdot 10^5$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_n$，表示每个球的价值。前 $k$ 个球是特殊球（$1 \le v_i \le 10^7$）。

所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $5 \cdot 10^5$。

输出

每个测试用例输出一行两个整数，分别是爱丽丝和鲍勃的期望分数模 $10^9+7$。

示例

示例输入 1

1
5 2
10 20 5 15 25

示例输出 1

45 30

示例输入 2

5
1 1
732507
2 2
5817860 5398510
5 1
2122894 4951549 2750585 7821535 3214167
8 4
1405323 5069867 6883092 6972029 328406 2478975 7628890 9973340
4 2
9662050 3566134 3996473 9872255

示例输出 2

732507 0
11216370 0
810642660 210218077
722402997 318336932
349086489 678010430

示例输入 3

5
3 3
1095611 8219204 7773462
2 1
8176490 2774103
3 1
9178636 5138057 3367761
12 9
7597698 6843019 2298534 1522386 4969588 1340345 3967362 9152890 6689668 9986080 4745473 7407325
10 5
6986368 2397882 5804127 6980694 3740836 3215836 5195724 3179261 4136769 4544231

示例输出 3

17088277 0
6862348 4088245
677038671 340645790
36949997 29570371
725118051 321063684

注释

对于第一个示例，爱丽丝的期望得分为 $45$，鲍勃的期望得分为 $30$。