D. 交换困境

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给定两个长度为 $n$ 的数组 $a$ 和 $b$，数组中的元素均为互不相同的正整数。我们希望通过若干次操作使得两个数组变得相同。两个长度为 $k$ 的数组 $x$ 和 $y$ 被称为相同，当且仅当对于所有 $1 \le i \le k$，都有 $x_i = y_i$。

在一次操作中，你可以：

• 在数组 $a$ 中选择某个下标 $l$ 和 $r$（$l \le r$），交换 $a_l$ 和 $a_r$；
• 同时，在数组 $b$ 中选择某个 $p$ 和 $q$（$p \le q$），满足 $r - l = q - p$，交换 $b_p$ 和 $b_q$。

问是否可能通过若干次操作使得两个数组变得相同？

输入

每个测试点包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$），表示测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 10^5$）——数组 $a$ 和 $b$ 的长度。

第二行包含 $n$ 个互不相同的整数 $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 2 \cdot 10^5$）——数组 $a$ 中的元素。

第三行包含 $n$ 个互不相同的整数 $b_1, b_2, b_3, \dots, b_n$（$1 \le b_i \le 2 \cdot 10^5$）——数组 $b$ 中的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

输出

对于每个测试用例，如果可以使两个数组变得相同，输出 "YES"，否则输出 "NO"。你可以以任意大小写输出答案。例如，"yEs"、"yes"、"Yes" 和 "YES" 都会被识别为肯定回答。

示例

输入

6
4
1 2 3 4
1 2 3 4
5
1 3 4 2 5
7 1 2 5 4
4
1 2 3 4
4 3 2 1
3
1 2 3
1 3 2
5
1 5 7 1000 4
4 1 7 5 1000
3
1 4 2
1 3 2

输出

YES
NO
YES
NO
NO
NO

注释

在第一个测试用例中，两个数组已经相同，无需任何操作。

在第二个测试用例中，可以证明不存在任何方法使数组相同。

在第三个测试用例中，一种使数组相同的方法是：首先选择 $l=1, r=3$，$p=1, q=3$；然后选择 $l=1, r=2$，$p=3, q=4$。