会议安排

单个测试用例时间限制： $4$ 秒 内存限制： $512$ 兆字节

你需要组织一场重要的艺术会议，第一步是选择会议日期。

会议必须持续连续的若干天。每一天都需要安排一位讲师进行演讲，同一位讲师最多只能演讲一次。

你询问了 $n$ 位潜在讲师是否能参加会议。第 $i$ 位讲师表示，他们可以在第 $l_i$ 天到第 $r_i$ 天（包含两端）中的任意一天进行演讲。

如果存在一种合法方案，能为连续 $k$ 天中的每一天都安排一位当天有空的讲师，且每位讲师只被安排一次，那么这 $k$ 天就可以作为会议日期。

对于每个 $k$ 从 $1$ 到 $n$ ，请你计算：有多少种长度为 $k$ 的连续日期段可以作为合法的会议日期。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$ （ $1\le n\le 2\cdot 10^5$ ），表示潜在讲师的数量。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $l_i$ 和 $r_i$ （ $1\le l_i\le r_i\le 2\cdot 10^5$ ），表示第 $i$ 位讲师的空闲时间段。

输出 $n$ 个整数，第 $k$ 个数字表示长度为 $k$ 的合法会议日期段的数量。

6 2 0

3 2 1 0 0

第一个样例中，长度为 $1$ 的会议可以选 $1\sim 6$ 中任意一天；长度为 $2$ 的合法区间只有 $[2,3]$ 和 $[4,5]$ ；长度为 $3$ 无法安排。
第二个样例中，所有讲师都只能在 $1\sim 3$ 天演讲，因此无法举办时长超过 $3$ 天的会议。