万物取石（Everything Nim）

每次测试时间限制：2 秒 每次测试内存限制：256 兆字节

爱丽丝和鲍勃在 $n$ 堆石子上玩一个游戏。每个玩家的回合中，他们需要选择一个正整数 $k$，满足 $k$ 不大于最小的非空石子堆的石子数，然后从每一个非空石子堆中同时移除 $k$ 颗石子。 无法进行操作（所有石子堆都为空）的玩家输掉游戏。

已知爱丽丝先手，若两人都采取最优策略，谁会赢得游戏？

输入格式

第一行输入一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^4$）—— 表示测试用例的数量。 每个测试用例的描述如下： 第一行输入一个整数 $n$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$）—— 表示石子堆的数量。 下一行输入 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$），其中 $a_i$ 表示第 $i$ 堆石子的初始数量。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行获胜者的名字。若爱丽丝获胜，输出 Alice；否则输出 Bob（不带引号）。

样例输入

7
5
3 3 3 3 3
2
1 7
7
1 3 9 7 4 2 100
3
1 2 3
6
2 1 3 4 2 4
8
5 7 2 9 6 3 3 2
1
1000000000

样例输出

Alice
Bob
Alice
Alice
Bob
Alice
Alice

样例说明

• 第一个测试用例：爱丽丝第一轮直接选择 $k=3$，可以一次性清空所有石子堆，直接获胜。
• 第二个测试用例：因为存在数量为 $1$ 的石子堆，爱丽丝必须选择 $k=1$；鲍勃在接下来的回合选择 $k=6$ 即可获胜。