D. 二进制小数的乘积

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题目描述

定义二进制十进制数： 是一个正整数，且十进制每一位数字只能是 $0$ 或 $1$。

例如：$1010111$ 是二进制十进制数； $10201$、$787$ 不是。

给定一个整数 $n$，判断能否把 $n$ 表示为若干个（可重复）二进制十进制数的乘积。

输入格式

第一行输入一个整数 $t$（$1\le t\le 5\cdot 10^4$），表示测试用例数量。

接下来 $t$ 行，每行一个整数 $n$（$1\le n\le 10^5$）。

输出格式

对每个测试用例：

• 可以分解：输出 $\texttt{YES}$
• 不可以分解：输出 $\texttt{NO}$

大小写不敏感，yes/Yes/YES 均可。

样例输入

11
121
1
14641
12221
10110
100000
99
112
2024
12421
1001

样例输出

YES
YES
YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
YES

题目注释说明

前五个测试用例分解示例：

1. $121 = 11 \times 11$
2. $1$ 本身就是二进制十进制数
3. $14641 = 11 \times 11 \times 11 \times 11$
4. $12221 = 11 \times 11 \times 101$
5. $10110$ 本身就是二进制十进制数