H. 避免分裂

单个测试点时间限制：$2$ 秒 单个测试点内存限制：$256$ 兆字节

一种新发现的生物可以表示为无限网格上的一组细胞。网格上有坐标系，每个细胞有两个整数坐标 $x$ 和 $y$。坐标为 $x=a, y=b$ 的细胞记为 $(a,b)$。

初始时，该生物只包含一个细胞 $(0,0)$。之后可以发生零次或多次分裂。一次分裂的规则是： 将一个细胞 $(a,b)$ 移除，并用两个细胞 $(a+1,b)$ 和 $(a,b+1)$ 代替它。

例如：

• 第一次分裂后，生物一定包含两个细胞 $(1,0)$ 和 $(0,1)$。
• 第二次分裂后，生物要么是 $\{(2,0),(1,1),(0,1)\}$，要么是 $\{(1,0),(1,1),(0,2)\}$。

一个细胞 $(a,b)$ 能进行分裂，当且仅当 $(a+1,b)$ 和 $(a,b+1)$ 还不属于该生物。 例如，若生物当前是 $\{(1,0),(1,1),(0,2)\}$，则 $(1,0)$ 不能分裂，因为分裂产物 $(1,1)$ 已经存在。

给定一组禁止细胞 $\{(c_i,d_i)\}$。 问：是否存在一种分裂方式，使得生物最终不包含任何禁止细胞？

输入格式

输入包含多组测试数据。 第一行一个整数 $t\ (1\le t\le 10^4)$ —— 测试数据组数。

每组测试数据：

• 第一行一个整数 $n\ (1\le n\le 10^6)$ —— 禁止细胞数量。
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $c_i,d_i\ (0\le c_i,d_i\le 10^9)$，表示第 $i$ 个禁止细胞。 保证所有禁止细胞互不相同。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $10^6$。

输出格式

对于每组测试数据：

• 如果存在一种分裂方式使得生物不包含任何禁止细胞，输出 YES。
• 否则输出 NO。

样例输入

2
4
0 0
1 0
0 1
1 1
16
0 0
0 1
0 2
0 3
1 0
1 1
1 2
1 3
2 0
2 1
2 2
2 3
3 0
3 1
3 2
3 3

样例输出

YES
NO

样例说明

• 第一个样例：可以通过一系列分裂得到一个完全不含禁止细胞的生物。
• 第二个样例：无论怎么分裂，生物必然会包含 $0\le x,y\le 3$ 正方形内的某个细胞，因此答案是 NO。