E. 每秒伤害

单个测试点时间限制：$5$ 秒 单个测试点内存限制：$1024$ 兆字节

你刚在最喜欢的角色扮演游戏里创建了一个新角色，现在要决定如何分配技能点。

可以分配的两个技能属性是：单次伤害 和 每秒攻击次数。 单次伤害表示你每一击造成的伤害值，每秒攻击次数表示你一秒内可以打出的攻击次数。 一开始，这两个技能属性都是 $0$。你一共有 $k$ 个技能点可以任意分配；也就是说，你可以选择这两个技能的数值，使得它们都是正整数，并且总和不超过 $k$。

游戏的教程（你想尽快结束的无聊部分）由 $n$ 只怪物组成，需要依次击杀。第 $i$ 只怪物拥有 $h_i$ 点生命值，也就是说，当你对它造成至少 $h_i$ 点伤害后，它就会被击杀。

你要如何分配这两个技能属性，才能让击杀全部 $n$ 只怪物的总时间尽可能短？

---

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$（$1\le n\le 200000$，$2\le k\le 200000$）——分别表示怪物数量和技能点总数。

第二行包含 $n$ 个整数 $h_i$（$1\le h_i\le 10^{13}$）——第 $i$ 只怪物的生命值。

---

输出格式

输出两个正整数 $x$ 和 $y$（$1\le x,y$ 且 $x+y\le k$），分别表示你分配给单次伤害和每秒攻击次数的技能点数。 如果有多种最优方案，输出任意一种即可。

---

样例输入 1

1 7
14

样例输出 1

3 4

样例输入 2

4 9
1 2 3 4

样例输出 2

4 5

样例输入 3

5 13
3 4 5 6 7

样例输出 3

7 6

---

样例说明

在第一个样例中，只有一只怪物，你有 $7$ 个技能点可以分配。 如果你分配 $3$ 点到单次伤害，击杀它需要 $5$ 次攻击。 如果你分配 $4$ 点到每秒攻击次数，总用时为 $1.25$ 秒。 不存在比这更快的方案。

在第二个样例中，每只怪物都只需要一次攻击就能击杀。如果分配 $4$ 点到单次伤害、剩下 $5$ 点到每秒攻击次数，总时间为 $0.8$ 秒。