C. 年度蚂蚁集会

单个测试点时间限制：$2$ 秒 单个测试点内存限制：$256$ 兆字节

森林深处有一棵古树，树上住着 $n$ 只蚂蚁，每只蚂蚁都有一个巢穴，编号从 $1$ 到 $n$。 所有巢穴通过树枝连接，形成一棵树的结构。

每年一次，所有蚂蚁都要聚集在一起观看 EUC。为此，蚂蚁们会沿着树上的 $n-1$ 条树枝移动，最终在某一个蚂蚁的巢穴汇合。

但今年蚂蚁们无法就汇合地点达成一致，需要你来指挥它们汇合。 你可以发出指令，让当前在巢穴 $u$ 的所有蚂蚁移动到直接相邻的巢穴 $v$。 不过，蚂蚁们会拒绝执行这条指令，如果满足以下条件： 巢穴 $v$ 中的蚂蚁数量 严格小于 巢穴 $u$ 中的蚂蚁数量。 （即使 $v$ 中没有蚂蚁，蚂蚁也会拒绝。）

你可以发出任意多次指令。 请问：是否存在一种方案，能把所有蚂蚁聚集到同一个巢穴中？

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输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1\le n\le 200000$），表示蚂蚁巢穴的数量。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$（$1\le u,v\le n$），表示巢穴 $u$ 和 $v$ 之间有一条树枝直接相连。 保证整个结构是一棵树，任意两个巢穴之间互相可达。

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输出格式

如果可以将所有蚂蚁聚集到同一个巢穴，输出 YES； 否则输出 NO。

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样例输入 1

7
5 1
3 2
4 6
3 6
7 1
1 3

样例输出 1

YES

样例输入 2

5
1 4
4 2
3 2
5 3

样例输出 2

NO

样例输入 3

6
4 5
5 6
6 1
2 6
3 2

样例输出 3

YES

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样例说明

在第一个样例中，可以把所有蚂蚁聚集到巢穴 $3$，步骤如下：

1. 让巢穴 $4$ 的蚂蚁移动到巢穴 $6$。
2. 让巢穴 $2$ 的蚂蚁移动到巢穴 $3$。
3. 让巢穴 $6$ 的两只蚂蚁移动到已有两只蚂蚁的巢穴 $3$。
4. 让巢穴 $5$ 的蚂蚁移动到巢穴 $1$。
5. 让巢穴 $7$ 的蚂蚁移动到已有一只蚂蚁的巢穴 $1$。
6. 让巢穴 $1$ 的三只蚂蚁移动到已有四只蚂蚁的巢穴 $3$。

在第二个样例中，无论如何都无法将所有蚂蚁聚集到同一个巢穴。