A. 树林

单个测试点时间限制：$4$ 秒 单个测试点内存限制：$256$ 兆字节

你要在一块大小为 $n\times n$ 的正方形草坪上种树，草坪四个角的笛卡尔坐标为 $(0,0)$、$(n,0)$、$(0,n)$、$(n,n)$。 树只能种在整数坐标的位置上。

每棵树都会以种植点为中心，在一个半径为 $r$ 的圆内生长根系；这个圆必须完全包含在草坪内（可以贴着边界），且任意两个圆只能在边界处相交（即圆心距 $\ge 2r$，不能重叠）。

请找出一种种植方案，使得树的数量最多。

输入格式

唯一一行包含两个数：

• 整数 $n$（$1\le n\le 20$）
• 实数 $r$（$0<r\le \dfrac n2$）

实数 $r$ 以十进制形式给出，小数点后有 $1$ 到 $3$ 位数字。

输出格式

第一行输出最多能种植的树的数量 $m$。

接下来 $m$ 行，每行输出两个整数 $x,y$，表示一棵树的种植坐标。 顺序任意，多解时输出任意一种即可。

样例输入 1

6 1.241

样例输出 1

2
4 2
2 4

样例输入 2

9 2.0

样例输出 2

4
2 2
7 2
2 6
6 6

说明

第一个样例中，两棵树的圆心距恰好大于 $2r$，且圆都在正方形内。 第二个样例中四棵树满足所有约束，是数量最多的方案之一。