E. 团划分

单个测试点时间限制：$3$ 秒 单个测试点内存限制：$512$ 兆字节

给定两个整数 $n$ 和 $k$。有一张包含 $n$ 个结点的图，结点编号为 $1$ 到 $n$，初始时没有边。

你需要给每个结点分配一个整数，设结点 $i$ 上的数为 $a_i$。 所有 $a_i$ 必须是 $1$ 到 $n$ 之间互不相同的整数。

分配完数值后，对于每一对结点 $(i,j)$，如果满足

就在它们之间连一条边。

你的目标是构造出这样的数组 $a$，使得这张图可以被划分为最少可能的团。每个结点必须恰好属于一个团。 回顾团的定义：一个结点集合中，任意两个结点之间都有边相连。

由于出题人不会求解“给定图，求最小团划分”，我们也要求你输出划分方案。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$（$1\le t\le 1600$），表示测试用例数量。

每个测试用例一行，包含两个整数 $n$ 和 $k$（$2\le n\le 40$；$1\le k\le 2n$）。

输出格式

对每个测试用例输出三行：

1. 第一行输出 $n$ 个互不相同的整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$1\le a_i\le n$）；
2. 第二行输出一个整数 $q$（$1\le q\le n$），表示团的数量；
3. 第三行输出 $n$ 个整数 $c_1,c_2,\dots,c_n$（$1\le c_i\le q$），表示每个结点所在的团编号。

如果有多种答案，输出任意一种即可。

样例输入

3
2 3
5 4
8 16

样例输出

2 1
1
1 1
3 1 5 2 4
2
1 1 2 1 2
1 2 3 4 5 6 7 8
1
1 1 1 1 1 1 1 1