D. 生日礼物

单个测试点时间限制：$2$ 秒 单个测试点内存限制：$256$ 兆字节

亚里克的生日快到了，马克准备送给他一个长度为 $n$ 的数组 $a$。

马克知道亚里克非常喜欢位运算，而且他有一个最喜欢的数字 $x$。 于是马克想找到最大的 $k$，满足可以选出如下的区间对：

$$[l_1,r_1],\,[l_2,r_2],\dots,[l_k,r_k]$$

使得：

1. $l_1 = 1$
2. $r_k = n$
3. 对所有 $i=1\dots k$，有 $l_i \le r_i$
4. 对所有 $i=1\dots k-1$，有 $r_i+1 = l_{i+1}$
5. 总按位或满足：

$$(a_{l_1} \oplus a_{l_1+1} \oplus \dots \oplus a_{r_1}) \;\mid\; (a_{l_2} \oplus a_{l_2+1} \oplus \dots \oplus a_{r_2}) \;\mid\; \cdots \;\mid\; (a_{l_k} \oplus \dots \oplus a_{r_k}) \;\le\; x $$

其中 $\oplus$ 表示按位异或，$\mid$ 表示按位或。

如果不存在这样的 $k$，输出 $-1$。

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输入格式

输入包含多组测试数据。

第一行一个整数 $t$（$1\le t\le 10^4$），表示测试用例数量。

每组测试用例： 第一行两个整数 $n$ 和 $x$（$1\le n\le 10^5,\; 0\le x<2^{30}$）。 第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$（$0\le a_i<2^{30}$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $10^5$。

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输出格式

对于每组测试用例，输出一行一个整数，表示最大的合法 $k$；若无解则输出 $-1$。

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样例输入

8
3 1
1 2 3
2 2
1 1
2 2
1 3
2 3
0 0
3 2
0 0 1
4 2
1 3 3 7
2 2
2 3
5 0
0 1 2 2 1

样例输出

2
2
1
2
3
-1
1
2