H. GCD 更大

单个测试点时间限制：$3$ 秒 单个测试点内存限制：$512$ 兆字节

徒步旅行的晚上，基里尔和安东从背包里拿出一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$，并用它玩一个游戏。规则如下：

1. 基里尔从中选择 $2$ 到 $n-2$ 个数字，用红色圈出。
2. 安东把剩下所有数字用蓝色圈出。
3. 基里尔计算所有红色数字的最大公约数 $\gcd$。
4. 安东计算所有蓝色数字的按位与 $\operatorname{AND}$，并在结果上加上数字 $x$。
5. 如果红色数字的 $\gcd$ 严格大于（蓝色数字的按位与 $+x$），则基里尔获胜；否则安东获胜。

请帮助基里尔找到一种获胜方案，或者输出无解。

输入格式

输入包含多组测试数据。 第一行一个整数 $t$（$1\le t\le 2\times10^4$），表示测试用例数量。

每组测试用例： 第一行两个整数 $n$ 和 $x$（$4\le n\le 4\times10^5$，$0\le x\le 4\times10^5$）。 第二行长度为 $n$ 的数组 $a$（$1\le a_i\le 4\times10^5$）。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $4\times10^5$； 同时保证所有测试用例的 $a_i$ 最大值之和不超过 $4\times10^5$。

输出格式

如果存在合法方案：

• 第一行输出 YES
• 第二行输出基里尔选的数字个数， followed by 这些数字
• 第三行输出安东的数字个数， followed by 这些数字

否则输出 NO。

大小写不敏感。

样例输入

8
4 1
4 3 1 8
4 1
4 5 8 4
5 0
1 1 1 1 1
5 2
31 63 127 63 31
4 1
1 3 3 3
8 3
4 3 4 1 2 2 5 3
4 2
1 4 3 6
8 48
31 61 37 15 53 26 61 12

样例输出

YES
2 4 8
2 3 1 
YES
2 4 4
2 5 8 
NO
YES
2 63 63
3 31 127 31
YES
2 3 3
2 1 3
YES
2 4 4
6 3 1 2 2 5 3
YES
2 3 6
2 1 4 
YES
2 61 61
6 31 37 15 53 26 12