F. 基里尔与蘑菇

单个测试点时间限制： $2$ 秒 单个测试点内存限制： $256$ 兆字节

当营地里的所有人都睡熟后，基里尔偷偷溜出帐篷，前往智慧橡树下去采蘑菇。

已知橡树下长着 $n$ 个蘑菇，每个蘑菇都有魔力值 $v_i$ 。基里尔非常想用这些蘑菇炼制一瓶强度最大的魔法药剂。

药剂的强度等于所选蘑菇的数量乘以这些蘑菇中最小的魔力值。炼制药剂时，基里尔会依次摘下橡树下的蘑菇，可以按任意顺序采摘。

然而事情并没有那么简单。智慧橡树告诉了基里尔一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ 。如果基里尔一共只采摘 $k$ 个蘑菇，那么下标为 $p_1,p_2,\dots,p_{k-1}$ 的所有蘑菇的魔力值都会变为 $0$ 。基里尔不会使用魔力值为 $0$ 的蘑菇来炼药。

你的任务是帮助基里尔采蘑菇，使得他能炼出强度尽可能大的药剂。同时，基里尔不太敢在橡树旁待太久，所以在所有能达到最大强度的方案中，你需要找出使用蘑菇数量最少的那一个。

长度为 $n$ 的排列是指包含 $1$ 到 $n$ 这 $n$ 个不同整数、按任意顺序排列的数组。例如， $[2,3,1,5,4]$ 是一个排列，但 $[1,2,2]$ 不是（数字 $2$ 出现了两次）， $[1,3,4]$ 也不是（ $n=3$ 但数组中出现了 $4$ ）。

输入格式

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数 $t$ （ $1\le t\le 10^4$ ）—— 测试用例的数量。

每组测试用例格式如下：第一行包含一个整数 $n$ （ $1\le n\le 2\times10^5$ ）—— 蘑菇的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $v_1,v_2,\dots,v_n$ （ $1\le v_i\le 10^9$ ）—— 每个蘑菇的魔力值。

第三行包含一个 $1$ 到 $n$ 的排列 $p$ 。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2\times10^5$ 。

对于每组测试用例，输出两个用空格隔开的整数：

6
3
9 8 14
3 2 1
5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
6
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
5
1 4 6 10 10
2 1 4 5 3
4
2 2 5 5
4 2 3 1
5
1 2 9 10 10
1 4 2 3 5

在第一个样例中，需要选择下标为 $1$ 和 $2$ 的蘑菇。药剂强度为 $2\cdot\min(v_1,v_2)=2\cdot\min(9,8)=2\cdot8=16$ 。注意：采摘两个蘑菇后，下标为 $3$ 的蘑菇魔力值会变为 $0$ 。