F. 终章：圆

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平面上给定 $n$ 个圆。第 $i$ 个圆由整数三元组 $(x_i, y_i, r_i)$ 给出，其中 $(x_i, y_i)$ 是圆心坐标，$r_i$ 是圆的半径。

请找到一个圆 $C$，满足以下条件：

• $C$ 被包含在输入的所有 $n$ 个圆内部。
• 在所有满足第一个条件的圆 $C$ 中，其半径最大。

设最大合适圆的半径为 $a$。

你输出的 $C$ 用 $(x, y, r)$ 描述，若满足以下条件，则被接受：

• 对每个 $i$，
  $ \sqrt{(x_i - x)^2 + (y_i - y)^2} + r \leq r_i + \max(a, 1) \cdot 10^{-7}. $
• $r$ 的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-7}$。形式化地说，当且仅当
  $\frac{|r - a|}{\max(1, a)} \leq 10^{-7}$
  时，你的答案被接受。

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输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^5$）—— 圆的个数。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i, y_i, r_i$（$-10^6 \leq x_i, y_i \leq 10^6$，$1 \leq r_i \leq 2 \cdot 10^6$）。

保证存在一个半径至少为 $10^{-6}$ 的圆被包含在所有 $n$ 个圆内部。

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输出格式

输出三个实数 $x$，$y$，$r$ —— 圆心的坐标和半径。

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示例

输入

4  
1 1 3  
-1 1 3  
1 -1 2  
-1 -1 2  

输出

0.00000000000000000 -0.7637626158259733 0.9724747683480533  

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输入

4  
41580 -23621 95642  
-41580 -23621 95642  
0 47821 95642  
0 0 109750

输出

0.00000000000000000 0.00000000000000000 47821.00000000000000  

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说明

第一个测试用例的二维示意图如下所示。输出圆 $C$ 用蓝色虚线表示。