硕士协助中心宣布了一场入学考试，考试内容如下。

考生会得到一个大小为 $n$ 的集合 $s$ 以及一个奇怪的整数 $c$。对于这个集合，需要计算满足以下条件的整数对 $(x, y)$ 的数量：

• $0 \le x \le y \le c$，
• $x + y$ 不在集合 $s$ 中，
• $y - x$ 也不在集合 $s$ 中。

你的朋友想进入该中心。请帮助他通过考试！

输入

每个测试包含多个测试用例。第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 2 \cdot 10^4$）—— 测试用例的数量。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含两个整数 $n$ 和 $c$（$1 \le n \le 3 \cdot 10^5$，$1 \le c \le 10^9$）—— 集合的大小以及奇怪的整数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $s_1, s_2, \dots, s_n$（$0 \le s_1 < s_2 < \dots < s_n \le c$）—— 集合 $s$ 的元素。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $3 \cdot 10^5$。

输出

对于每个测试用例，输出一个整数 —— 符合条件的整数对的数量。

示例

输入

8
3 3
1 2 3
1 179
57
4 6
0 3 5 6
1 1
1
5 10
0 2 4 8 10
5 10
1 3 5 7 9
4 10
2 4 6 7
3 1000000000
228 1337 998244353

输出

3
16139
10
2
33
36
35
499999998999122959

注意

在第一个测试用例中，符合条件的数对为：$(0,0)$，$(2,2)$，$(3,3)$。

在第三个测试用例中，符合条件的数对为：$(0,1)$，$(0,2)$，$(0,4)$，$(1,3)$，$(2,6)$，$(3,4)$，$(3,5)$，$(4,5)$，$(4,6)$，$(5,6)$。