C. 浇水数组
每次测试的时间限制：2秒
每次测试的内存限制：256兆字节

你有一个长度为 $n$ 的整数数组 $a_1, a_2, \dots, a_n$。在接下来的 $d$ 天中，第 $i$ 天你必须恰好执行以下两种操作之一：

1. 将数组 $a$ 的前 $b_i$ 个元素各加 $1$（即对每个 $1 \le j \le b_i$，令 $a_j := a_j + 1$）。
2. 统计满足 $a_j = j$ 的元素个数，记这个数为 $c$。然后将 $c$ 加到你的得分上，并将整个数组 $a$ 重置为长度为 $n$ 的全零数组（即令 $[a_1, a_2, \dots, a_n] := [0, 0, \dots, 0]$）。

初始得分为 $0$。注意每天必须恰好执行上述两种操作之一：不能跳过一天，也不能在同一天执行两种操作。

问在 $d$ 天结束后，你能获得的最大得分是多少？

由于 $d$ 可能非常大，序列 $b$ 以压缩格式给出：

你得到一个整数序列 $v_1, v_2, \dots, v_k$。序列 $b$ 是 $v$ 的无限重复拼接：
$b = [v_1, v_2, \dots, v_k, v_1, v_2, \dots, v_k, \dots]$。

输入
第一行包含一个整数 $t$（$1 \le t \le 10^3$）——测试用例的数量。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, k, d$（$1 \le n \le 2000$，$1 \le k \le 10^5$，$k \le d \le 10^9$）——数组 $a$ 的长度，序列 $v$ 的长度，以及总天数。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le n$）——数组 $a$ 的初始值。

每个测试用例的第三行包含 $k$ 个整数 $v_1, v_2, \dots, v_k$（$1 \le v_i \le n$）——序列 $v$。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2000$，所有测试用例的 $k$ 之和不超过 $10^5$。

输出
对于每个测试用例，输出一个整数：在 $d$ 天结束后你能获得的最大得分。

示例
输入：

5
3 4 4
1 2 3
1 3 2 3
6 2 3
6 1 2 4 1 5
6 6
5 1 1
0 5 0 5 0
5
1 1 1
1
1
3 4 6
1 2 3
1 3 2 3

输出：

4
3
0
1
5

注意
在第一个测试用例中，序列 $b$ 等于 $[1, 3, 2, 3, 1, 3, 2, 3, \dots]$。一种最优方案如下：

• 第 $1$ 天执行第二种操作：得分增加 $3$，数组 $a$ 变为 $[0, 0, 0]$。
• 第 $2$ 天执行第一种操作：数组 $a$ 变为 $[1, 1, 1]$。
• 第 $3$ 天执行第一种操作：数组 $a$ 变为 $[2, 2, 1]$。
• 第 $4$ 天执行第二种操作：得分增加 $1$，数组 $a$ 变为 $[0, 0, 0]$。

可以证明无法得到超过 $4$ 分，因此答案为 $4$。

在第二个测试用例中，序列 $b$ 等于 $[6, 6, 6, 6, \dots]$。得到 $3$ 分的一种方法是：第 $1$ 天和第 $3$ 天执行第一种操作，第 $2$ 天执行第二种操作。