F. Vika 与 Wiki
每次测试的时间限制：2 秒
每次测试的内存限制：256 兆字节

最近，$Vika$ 在学习她最喜欢的互联网资源——维基百科。

在维基百科的广阔天地里，她读到了一种有趣的数学运算——按位异或（记作 $\oplus$）。

$Vika$ 开始研究这种神秘运算的性质。为此，她取了一个由 $n$ 个非负整数组成的数组 $a$，并对其所有元素同时应用如下操作：

$$a_i = a_i \oplus a_{(i+1) \bmod n}$$

其中 $x \bmod y$ 表示 $x$ 除以 $y$ 的余数。数组元素从 $0$ 开始编号。

由于只进行一次上述操作不足以彻底研究，$Vika$ 重复执行该操作，直到数组 $a$ 全部变为零。

问需要多少次上述操作才能使数组 $a$ 的所有元素变为零。如果这一时刻永远不会到来，则输出 $-1$。

---

输入
第一行包含一个整数 $n$（$1 \le n \le 2^{20}$）—— 数组 $a$ 的长度。

保证 $n$ 可以表示为 $2^k$，其中 $k$ 为某个整数（$0 \le k \le 20$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_0, a_1, a_2, \dots, a_{n-1}$（$0 \le a_i \le 10^9$）—— 数组 $a$ 的元素。

---

输出
输出一个整数 —— 使数组 $a$ 的所有元素变为零所需的最少操作次数，如果数组永远不会变为零，则输出 $-1$。

---

示例

示例 1
输入

4
1 2 1 2

输出

2

示例 2
输入

2
0 0

输出

0

示例 3
输入

1
14

输出

1

示例 4
输入

8
0 1 2 3 4 5 6 7

输出

5

注释
在第一个示例中，经过一次操作后，数组 $a$ 变为 $[3,3,3,3]$。再经过一次操作后，变为 $[0,0,0,0]$。

在第二个示例中，数组一开始就全为零。

在第三个示例中，经过一次操作后，数组变为 $[0]$。