E. 迷宫冒险
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你找到了一张形状奇特的迷宫地图。这张地图是一个网格，包含 $n$ 行和 $n$ 列。网格的行从下到上编号为 $1$ 到 $n$，列从左到右编号为 $1$ 到 $n$。

迷宫有 $n$ 层。第一层是左下角的格子（单元格 $(1,1)$）。第二层由所有与第一层相邻（包括边相邻或角相邻）且在网格内的格子组成。第三层由所有与第二层相邻（包括边相邻或角相邻）且在网格内的格子组成，以此类推。

例如，有 $5$ 层的迷宫形状如下图所示：

（图片省略，原文有图）

各层之间用墙隔开，但墙上有门。

除了第 $n$ 层外，每一层到下一层恰好有两个门。一个门设在当前层的顶部墙上，另一个门设在当前层的右侧墙上。对于第 $1$ 层到第 $n-1$ 层，你都会得到这两个门的坐标。门可以双向通行：既可以从第 $i$ 层到第 $i+1$ 层，也可以从第 $i+1$ 层到第 $i$ 层。

如果你站在某个格子中，你可以移动到边相邻的格子，前提是墙没有阻挡你的移动（例如，如果两个格子之间没有门，你就不能从一层移动到另一层）。

现在你有 $m$ 个询问，形式如下：从格子 $(x_1, y_1)$ 到格子 $(x_2, y_2)$ 最少需要移动多少步。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$（$2 \le n \le 10^5$）——迷宫的层数。

接下来的 $n-1$ 行中，第 $i$ 行包含四个整数 $d_{1,x}, d_{1,y}, d_{2,x}, d_{2,y}$（$1 \le d_{1,x}, d_{1,y}, d_{2,x}, d_{2,y} \le n$）——两个门的坐标。这两个格子都在第 $i$ 层。第一个格子与第 $i$ 层的顶部墙边相邻，那个边就是门所在的位置。第二个格子与第 $i$ 层的右侧墙边相邻，那个边就是门所在的位置。

接下来一行包含一个整数 $m$（$1 \le m \le 2 \cdot 10^5$）——询问的数量。

接下来的 $m$ 行中，第 $j$ 行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$（$1 \le x_1, y_1, x_2, y_2 \le n$）——询问中两个格子的坐标。

输出格式

对于每个询问，输出一个整数——从 $(x_1, y_1)$ 到 $(x_2, y_2)$ 最少需要移动的步数。

样例输入 #1

2
1 1 1 1
10
1 1 1 1
1 1 1 2
1 1 2 1
1 1 2 2
1 2 1 2
1 2 2 1
1 2 2 2
2 1 2 1
2 1 2 2
2 2 2 2

样例输出 #1

0
1
1
2
0
2
1
0
1
0

样例输入 #2

4
1 1 1 1
2 1 2 2
3 2 1 3
5
2 4 4 3
4 4 3 3
1 2 3 3
2 2 4 4
1 4 2 3

样例输出 #2

3
4
3
6
2