C. Boboniu 与位运算

• 每个测试的时间限制：1 秒
• 内存限制：256 MB

Boboniu 喜欢位运算。他想和你玩一个游戏。

Boboniu 给了你两个由非负整数组成的序列
$a_1, a_2, \dots, a_n$
和
$b_1, b_2, \dots, b_m$。

对于每个 $i$（$1 \le i \le n$），你需要选择一个 $j$（$1 \le j \le m$），并令
$c_i = a_i \ \&\ b_j$，
其中 $\&$ 表示按位与运算。注意，对于不同的 $i$，你可以选择相同的 $j$。

请你求出
$c_1 \ | \ c_2 \ | \ \dots \ | \ c_n$
的最小可能值，其中 $|$ 表示按位或运算。

---

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$1 \le n, m \le 200$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i < 2^9$）。

第三行包含 $m$ 个整数 $b_1, b_2, \dots, b_m$（$0 \le b_i < 2^9$）。

---

输出格式

输出一个整数：$c_1 \ | \ c_2 \ | \ \dots \ | \ c_n$ 的最小可能值。

---

输入输出样例

样例 1

输入：

4 2
2 6 4 0
2 4

输出：

2

样例 2

输入：

7 6
1 9 1 9 8 1 0
1 1 4 5 1 4

输出：

0

样例 3

输入：

8 5
179 261 432 162 82 43 10 38
379 357 202 184 197

输出：

147

---

样例解释

• 样例 1
  我们令
  $c_1 = a_1 \ \&\ b_2 = 0$，
  $c_2 = a_2 \ \&\ b_1 = 2$，
  $c_3 = a_3 \ \&\ b_1 = 0$，
  $c_4 = a_4 \ \&\ b_1 = 0$。
  于是
  $c_1 \ | \ c_2 \ | \ c_3 \ | \ c_4 = 2$，
  这是我们能得到的最小答案。